Исходные данные

Исходные данные

Оптимизационная задача

Основные элементы теории оптимизации

Цель теории оптимизации состоит в разработке методов, которые помогли бы полно и точно выразить интересующие проблемы в рамках соответствующей математической модели и обоснованно выбрать действительно оптимальное решение.

Проектные параметры (искомые переменные) - независимые переменные параметры, которые полностью и однозначно определяют решаемую задачу проектирования.

Проектные параметры - неизвестные величины, значения которых вычисляются в процессе оптимизации.

Число проектных параметров характеризует степень сложности данной задачи проектирования.

.

Целевая функция (критерий качества) - это выражение, значение которого необходимо сделать максимальным или минимальным.

Ее значение определяется проектными параметрами

.

Поиск минимума и максимума. Одни алгоритмы оптимизации приспособлены для поиска максимума, другие - для поиска минимума.

Множество допустимых решений (МДР) - пространство решения. Так называется область, определяемая всеми п проектными параметрами.

Локальный оптимум - точка пространства решений, в которой целевая функция имеет наибольшее значение по сравнению с ее значениями во всех других точках ее ближайшей окрестности.

Глобальный оптимум - это оптимальное решение для всего множества допустимых решений. Оно лучше всех других решений, соответствующих локальным оптимумам.

1) исходные данные 2) искомые переменные 3) зависимости

целевая функция левые части ограничений правые части

Детерминированные Случайные

Детерминированными называются такие исходные данные, когда при составлении модели их точные значения известны.