Цепь с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью.

Закон Ома для действующих значений тока и напряжения

Действующее значение напряжения

Напряжение на зажимах цепи

Цепь с активным сопротивлением и емкостью.

Цепь с емкоcтью.

Реактивная мощность

QL=U´I´Sinj = UL´I =XL.

Произведение действующих значений входного напряжения и тока называют полной мощностью "(В' А):

S = U´I.

Активную, реактивную и полную мощности изображают сторонами прямоугольного треугольника мощностей (рис. 5.4), тогда

S = Ö(+).

Если электрическая цепь обладает только емкостью (конденсатор без потерь) и к ней приложено напряжение и переменного тока, то в цепи проходит ток

i(t) = C´du/dt = C´Um´w´Cos(wt) = Im´Sin(wt+p/2),

где u(t) = Um´Sin(wt), т. е. ток в такой цепи опережает напряжение на угол p/2.

Амплитудное значение тока в цепи

Im = C´Um´w = Um/Xс,

где С-емкость конденсатора, Ф; Хс= 1/(wC) – емкостное сопротивление, Ом. Действующее значение

I = U/Хc

Цепь обладает реактивной мощностью

Q = U´I.

Если в цепи с последовательно соединенным резистором и конденсатором проходит ток i(t) = Im´Sin(wt), то напряжение на активном сопротивлении uа

совпадает по фазе с током, а напряжение uс на конденсаторе отстает от тока на угол p/2.

u(t) = ua+uС = i(t)´R+ uС = Um´Sin(wt - j),

Амплитуда этого напряжения

Um = Ö(+ ),

U = Ö(+ )или U = I´Ö(+ ) = I´Z

I = U/Ö(+ ) = U/Z,где Z - полное сопротивление цепи.

Сопротивления Z, R и Хc графически изображают сторонами треугольника сопротивлений для активно-емкостной нагрузки.

Активную, реактивную и полную мощности цепи с активным сопротивлением и емкостью (P, Q и S), а также фазовый сдвиг определяют аналогично тому, как это делалось для неразветвленной цепи с индуктивным и активным сопротивлениями. Мощности P, Q и S образуют стороны треугольника мощностей.

Если в цепи с последовательно соединенными активным сопротивлением R, индуктивностью L и емкостью С проходит синусоидальный ток , то мгновенное значение напряжения на зажимах этой цепи равно сумме мгновенных значений трех составляющих:

Амплитуда этого напряжения Um = ,

Действующее значение U = , или

U = =

Z = U/I = = ?

где – полное реактивное сопротивление последовательной RLC цепи.