Целые числа со знаком

Целые числа без знака

Числовая информация

Целые числа могут представляться в компьютере со знаком или без знака.

Обычно занимают в памяти компьютера один или два байта. В однобайтовом формате принимают значения от 00000000₂ до 11111111₂.

Обычно занимают в памяти компьютера один, два или четыре байта, при этом самый левый (старший) разряд содержит информацию о знаке числа.

В компьютерной технике применяются три формы записи (кодирования) целых чисел со знаком:
прямой код, обратный код, дополнительный код

Последние две формы применяются особенно широко, так как позволяют упростить конструкцию арифметико-логического устройства компьютера путем замены разнообразных арифметических операций операцией сложения.

Положительные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах изображаются одинаково — двоичными кодами с цифрой 0 в знаковом разряде.

Отрицательные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах имеют разное изображение.

1. Прямой код.
В знаковый разряд помещается цифра 1, а в разряды цифровой части числа — двоичный код его абсолютной величины.
2. Обратный код.
Получается инвертированием всех цифр двоичного кода абсолютной величины числа, включая разряд знака: нули заменяются единицами, а единицы — нулями.
3. Дополнительный код.
Получается образованием обратного кода с последующим прибавлением единицы к его младшему разряду.
Обычно отрицательные десятичные числа при вводе в машину автоматически преобразуются в обратный или дополнительный двоичный код и в таком виде хранятся, перемещаются и участвуют в операциях. При выводе таких чисел из машины происходит обратное преобразование в отрицательные десятичные чисел

целочисленные данные во внутреннем представлении занимают 2 байта; диапазон возможных значений – от -32768 до +32767 (2¹⁵); данные представляются точно.

вещественные данные занимают 4-6 байт; диапазон возможных значений модуля от 2.9E-39 до 1.7E+38; точность представления данных – 11..12 значащих цифр.

символ занимает 1 байт.

логический тип занимает 1 байт и имеет два значения: FALSE(ложь) и TRUE(истина).

Вещественные числа. ……

Для кодирования вещественных чисел существует специальный формат чисел с плавающей запятой. Число при этом представляется в виде:

где M - мантисса^[1],

p - порядок числа N,

q - основание системы счисления.

Если при этом мантисса M удовлетворяет условию

то число N называют нормализованным.

Мантисса и порядок числа при записи его в ячейке памяти представляются определенными группами битов. Два разряда отводятся под знаки мантиссы (числа) и порядка.

Примеры:

1)Число байт, необходимое для записи числа 2⁸²:
5 ;10; 11; 82; 256.

Число 2⁸² в двоичной форме представляется как единица и 82 нуля, то есть занимает 1+82=83 бита. Байт равен 8 битам, и для записи потребуется 11 байт = 88 бит (ближайшее целое число байт справа).

Ответ: 11 байт

2)Число байт, необходимое для записи числа 4¹²:
5 ;10; 11; 82; 256.

4¹²=(2²)¹²=1+24=25бит; 25:8=4байт; Ответ: 4 байт