Оператор — это специальное обозначение для определенной операции над данными — операндами. Например, простейшими арифметическими операторами являются знаки суммы +, вычитания -, умножения * и деления /. Операторы используются совместно с операндами. Например, в выражении 2+3 знак + является оператором сложения, а числа 2 и 3 — операндами.
Следует отметить, что большинство операторов относится к матричным операциям, что может служить причиной серьезных недоразумений. Например, операторы умножения * и деления / вычисляют произведение и частное от деления двух многомерных массивов, векторов или матриц. Есть ряд специальных операторов, например, оператор \ означает деление справа налево, а операторы . * и . / означают соответственно поэлементное умножение и поэлементное деление массивов.
Арифметические операторы:
Плюс , Унарный плюс, Минус, унарный минус, матричное умножение *, поэлементное умножение .*, возведение матрицы в степень ^, поэлементное возведение массива в степень .^, обратное (справа налево) и слева направо деление матриц, поэлементное обратное (справа налево) и слева направо деление матриц, тензорное умножение Кронекера kron(x,y). Каждый оператор имеет аналогичную по названию функцию, это позволяет использовать элементы операторного и функционального программирования. Приоритет операторов: приоритет логических операторов выше чем арифметических, возведения в степень выше, чем умножения и деления, умножения и деления выше, чем сложения и вычитания. Для изменения приоритета операций используют скобки.
Операторы отношения.
Равно, не равно, меньше чем, больше чем, меньше или равно, больше или равно. В наиболее общем случае операторы отношения сравнивают два массива одного размера и выдают результат в виде массива того же размера. Ноль (0) соответствует ответу «ложь», единица (1) – ответу «верно». Можно применять эти операторы и к символьным выражениям.
Логические операторы. Служат для выполнения поэлементных логических операций над элементами одинаковых по размеру массивов.
Логическое И, логическое ИЛИ, логическое НЕ, исключающее ИЛИ, верно, если все элементы вектора равны нулю – Any, верно, если все элементы вектора не равны нулю – All.
Специальные символы (как операторы).
Следующие примеры поясняют сказанное на примере операций с векторами:
>> V1=[2 4 6 8]
Полный список операторов можно получить, используя команду » help орs.
Функции — это имеющие уникальные имена объекты, выполняющие определенные преобразования своих аргументов и при этом возвращающие результаты этих преобразований. Возврат результата — отличительная черта функций. При этом результат вычисления функции с одним выходным параметром подставляется на место ее вызова, что позволяет использовать функции в математических выражениях, например функцию sin в 2*sin(pi/2).
Функции в общем случае имеют список аргументов (параметров), заключенный в круглые скобки (аргументы могут быть как скалярами, так и массивами). Многие функции допускают ряд форм записи, отличающихся списком параметров. Если функция возвращает несколько значений, то она записывается в виде [YI,У2....]=func(Х1,Х2,...)
где Y1, Y2.... — список выходных параметров и XI, Х2,... — список входных аргументов.
Со списком элементарных функций можно ознакомиться, выполнив команду help elfun, а со списком специальных функций — с помощью команды help specfun. Функции могут быть встроенными (внутренними) и внешними, или т-функция-ми. Так, встроенными являются наиболее распространенные элементарные функции например, sin(х) и ехр(у), тогда как функция sinh(х) является внешней функцией. Внешние функции содержат свои определения в m-файлах. Встроенные функции хранятся в откомпилированном ядре системы MatLAB, в силу чего они выполняются предельно быстро.
Элементарные функции.
Алгебраические и арифметические.
abs(x) – возвращает абсолютную числовую величину для каждого элемента вектора х.
exp(x) – возвращает экспоненту для каждого элемента х.
factor(n) – возвращает вектор-строку, содержащую простые множители числа n (f=factor(221) f=13 17).
log(x) – возвращает натуральный логарифм элементов массива х.
log2(x) - возвращает логарифм по основанию 2 элементов массива х.
log10(x) - возвращает десятичный логарифм элементов массива х
mod(x,y) – возвращает остаток от деления х на у.
pow2(y) – возвращает массив х, где каждый элемент есть 2у.
sqrt(x) – возвращает квадратный корень каждого элемента массива х.
Тригонометрические и обратные им функции.
acos(x), asin(x), atan(x), cot(x) – котангенс и т.п.
возможно формирование из тригонометрических функций типовых тестовых сигналов, используемых при исследовании работы радиоэлектронных устройств (Дьяконов стр. 280).
Функции округления и знака.
fix(x) - возвращает массив с элементами, округленными до ближайшего к нулю целого числа.
floor(x) - возвращает массив с элементами, представляющими ближайшее меньшее или равное соответствующему элементу х целое число.
ceil(x) – возвращает ближайшее большее или равное х целое число
round(x) – возвращает округленные до ближайшего целого элементы массива х.
sign(x) – возвращает массив той же размерности, что и х, элементы которого =1, если соответствующие элементы х больше0, =0, если соответствующие элементы равны 0, =-1, если соответствующие элементы х меньше 0.
