Продольный перенос

Электронный перенос в наноструктурах с критическим размером

Электроны в зоне проводимости квазидвумерных ям движутся практически свободно в плоскости, параллельной границам ямы.Для описания такоко процесса переноса, обычно называемого продольным.ю вполне оьбоснован полуклассический подход, в некоторых чертах подобный используемому в трехмерном случае. Основные различия в теории переноса между этими ситуациями связаны, естественно, со свойствами функции плотности состояний и с особенностями механизма рассеяния электронов в физических структурах с пониженной размерностью.

Электронный перенос в двумерных квантовых гетероструктурах, направленный параллельно потенциальным барьерам на поверхности раздела, может рассматриваться в рамках полуклассического подхода, подобно тому, который используется для описания объемных объектов. Разумеется, мы должны учесть дополнительные механизмы рассеяния электронов (например, рассеяние на «широховатостях» поверхности раздела), а также особенности низкомерных систем.

Механизмы рассеяния электронов

1. Электрон-фононное рассеяние.

Расчеты механизмов электрон-фононного рассеяния в низкоразмерных полупроводниковых структурах показывают, что они во многом схожи с процессами в объемных полупроводниках, например, такое рассеяние является преобладающим при температурах выше 50К. Однако существует и значительное различие по сравнению с трехмерными структурами, обусловленное тем, что при очень малой ширине квантовых ям возрастает роль акустических фононов. Это различие обусловлено отсутствием инвариантности при движении в перпендикулярном направлении, например, для двумерных квантовых ям, где неопределенность в перпендикулярной компоненте момента должно быть ³h/a. Поэтому значение момента акустических фононов в очень узких квантовых ямах не сохраняется, в отличие от объемных систем, где они обладают хорошо определенным импульсом. Возрастание неопределенности в значении импульса приводит к увеличению числа разнообразных механизмов электрон-фононного рассеяния, а затем и к возрастанию роли таких процессов в низкоразмерных полупроводниках.

Процессы рассеяния на оптических фононах в низкоразмерных структурах также существенно отличаются от аналогичных процессов в трехмерных полупроводниках, особенно в случае сильно полярных материалов типа соединения A^IIIB^V. В таких системах вклад в фононное рассеяние локальных оптических мод и мод, связанных с поверхностью раздела, становится гораздо более существенным, чем вклад от объемных оптических фононов.

2. Рассеяние на примесных атомах

При низких температурах в полупроводниках с пониженной размерностью основной вклад в процессы рассеяния (как и в объемных системах) возникает из-за рассеяния на ионизированных или нейтральных примесных атомах. Основное различие между процессами рассеяния в дву- и трехмерных системах возникает из-за наличия продольного переноса, при котором рассеивающие атомы примеси часто пространственно разделены с двумерной плоскостью, в которой движутся электроны. В модулировано-легированных полупроводниках заряженные доноры располагаются в барьере AlGaAs , а движение самих электронов происходит в яме GaAs, параллельно поверхности раздела полупроводников. Аналогично в МОП- структуре электроны движутся внутри инверсного канала, отделенного от атомов примеси, расположенных в тонком слое подзатворного окисла.

Для расчета рассеяния на атомах примесей в квантовой гетероструктуре полевого МОП-транзистора необходимо использовать некоторые упрощающие предположения, например, использовать представление о так называемом d-легировании, при котором предполагается, что все ионизированные примесные атомы лежат в двумерной области (плоскости) на расстоянии d от электронного ганала, а энергия всех электронов, участвующих в процессах рассеяния, близка к значению уровня Ферми. Далее следует предположить, что концентрация примесных атомов не очень велика, т.е. все заряженные примеси взаимодействуют с носителями независимо друг от друга. Можно показать, что подвижность носителей возрастает как ~ d³. С другой стороны, при очень больших значениях d концентрация электронов в канале должна стремительно уменьшаться из-за уменьшения напряженночсти электрического поля, что приводит к уменьшению крутизны полевого МОП-транзистора. Поэтому для каждой такой структуры должно существовать некое оптимальное значение d.

3. Рассеяние на шероховатостях границы раздела.

На теоретической, абсолютно гладкой границе раздела процессы рассеяния электронов должны быть только упругими, однако реальные поверхности всегда имеют несовершенства на атомарном уровне, вследствие чего отражения носителей перестают быть «зеркальными» а потеря импульса приводит к различным релаксационным явлениям.

Такие процессы играют не столь значительную роль в модулировано-легированных гетероструктурах, с высокосовершенными границами раздела, полученными с использованием таких методов роста, как молекулярно лучевая эпитаксия. С другой стороны, рассеяние на поверхности раздела значительно возрастает в МОП-структурах, где слой оксида выращивается термически. Кроме этого, относительный вклад рассеяния на границах раздела зависит от ширины квантовых ям, так как по мере уменьшения их ширины волновые функции электронов глубже прникают в потенциальный барьер на границе оксид-полупроводник, т.е. электроны становятся более «чувствительными» к шероховатости поверхности и вероятность соответствующего рассеяния ворастает.

В любом случае рассеяние на неоднородностях поверхности, как и рассеяние на примесях, заметно проявляется лишь при низких температурах, когда фононным рассеянием можно пренебречь.

4. Межподзонное рассеяние

Рассмотрим двумерную электронную систему, локализованную в потенциальной яме, входящей в состав модулировано-легированной гетероструктуры или полевого МОП-транзистора. Очевидно, что при достаточно высокой концетрации электронов в яме начнут заполняться и уровни, расположенные выше основного состояния Ei. Представим себе далее, что концентрация в системе настолько высока, что уровень Ферми E_F попадает на квантовый уровень, соответствующий состоянию с n = 2. В этой ситуации электроны с энергиями, близкими E_F после процессов рассеяния, могут осуществлять как внутризонный переход (внутри подзоны с n = 2), так и межзонный (между подзонами с n = 1 и n = 2). Наличие двух каналов рассеяния увеличивает полную вероятность рассеяния электронов, вследствие чего их подвижность уменьшается.

Продольный перенос горячих электронов

В некоторых типах полевых транзисторов и наноструктур кинетическая энергия электронов, ускоряемых электрическим полем, может становиться очень высокой и значительно превышать равновесную тепловую энергию, имеющую порядок kT. Естественно, что эффективная температура, соответствующая распределению по энергии таких ускоренных электрическим полем электронов, будет намного выше температуры криссталличсой решетки, а сами такие электроны получили название горчих электронов. Следуя квазиклассическому подходу, эффективную температуру электронов для распределения со средней энергией Е можно определить из соотношения

. (6.1)

Очень интересный эффект, названный пространственный пространственным переносом горячих электронов (RST), возникает при продольном движении горячих электронов в квантовых гетероструктурах, и он не стал основой нового типа высокочастотных устройств. Этот эффект заключается в том, что при достаточно высокой энергии электронов некоторые из них могут просто «выскочить» из ямы, подобно тому как это показано на рис. 6.5 для квантовых ям в структурах типа AlGaAs/GaAs/AlGaAs, где электроны переходят из нелегированного слоя GaAs в легированный барьер AlGaAs. В электронных приборах на основе структур с пониженной размерностью, подобных показанному на рис. 6.5 б при повышении напряженности между источником и стоком электроны могут переходить из материала с высокой плдвижностью электронов (GaAs) в материал с никой подвижностью (AlGaAs). В результате этого процесса на вольт-амперной характеристике, как показано на рис. 6.5 в, возникает область с отрицательным дифференциальным сопротивлением (ОДС).

Рис. 6.5 (а) Механизм возникновения отрицательного дифференциального сопротивления (ОДС); (б) структура прибора, структура прибора, работающего с использованием эффекта ОДС; (в) вольт-амперная характеристика.

В объемных материалах движение носителей в электрическом поле обычно изучалось при размерах образцов, значительтно превышающих свободный пробег электронов. В современных электронных приборах, основанных на полевом эффекте (например, в полевых МОП-транзисторах), расстояние исток-сток и длина затвора становятся очень короткими (порядка нескольких сотен нм). Такое уменьшение размеров приводит к тому, что электроны в канале ускоряются электрическим полем практически без столкновений. Такие электроны получили название баллистических, достигаемые ими дрейфовые скорости могут достигать значений порядка 10⁷ см/с, что вдвое превышает дрейфовую сорость насыщения для объемных полупроводников.