Лекция 1. НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ ВОЗНИКНОВЕНИЯ И РАЗВИТИЯ СИСТЕМНЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ.......................................................................................................................... 3
Лекция 2. СИСТЕМЫ. ОПРЕДЕЛЕНИЯ........................................................................................ 8
Лекция 3. РАЗЛИЧНЫЕ КЛАССИФИКАЦИИ СИСТЕМ......................................................... 12
Лекция 4. СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ..................................................... 19
Лекция 5. ФОРМИРОВАНИЕ АЛЬТЕРНАТИВ......................................................................... 23
Лекция 9. КОНТРОЛЬ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ.......................................................... 46
Лекция 10. ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ПАРАМЕТРЫ. ГИПОТЕЗА О ЛИНЕЙНОСТИ. ДЕТЕРМИНИРОВАННОСТЬ И СЛУЧАЙНОСТЬ..................................................................... 50
Лекция 11. ИНТЕРПОЛЯЦИЯ И ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ............................................................................................................................................................ 55
Лекция 12. МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ В УСЛОВИЯХ ОПРЕДЕЛЕННОСТИ.............. 60
Лекция 13. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОСТЬ В МОДЕЛИРОВАНИИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ 64
Лекция 14. МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ В УСЛОВИЯХ РИСКА И НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ 70
Лекция 15. ЭКСПЕРТНЫЕ МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ.............................................. 75
Лекция 16. НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ ПРАКТИЧЕСКОГО ПРИМЕНЕНИЯ ЭВМ............... 81
Лекция 17. НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ ТЕОРИИ СЛОЖНОСТИ АЛГОРИТМОВ.................. 87
Относительный показатель плана (ОПП) и относительный показатель выполнения плана (ОПВП) используют все субъекты финансово-хозяйственной деятельности, осуществляющие текущее и стратегическое планирование. Они рассчитываются следующим образом:
Относительный показатель выполнения плана характеризует напряженность планового задания, а относительный показатель выполнения плана – степень его выполнения.
Относительные показатели структуры (ОПС)характеризуют доли (удельные веса) составных частей совокупности вобщем ее объеме. Они показывают структуру совокупности, ее строение.
Расчет относительных показателей структуры заключается в исчислении удельных весов отдельных частей во всей совокупности:
ОПС обычно выражаются в форме коэффициентов или процентах, сумма коэффициентов должна составлять 1, а сумма процентов – 100, так как удельные веса приведены к общему основанию.
Относительные показатели координации (ОПК)характеризуют отношение частей данных статистической совокупности кодной из них, взятой за базу сравнения и показывают, во сколько раз одначасть совокупности больше другой, или сколько единиц одной частисовокупности приходится на 1,10,100 и т.д. единиц другой части. За базусравнения выбирается часть, имеющая наибольший удельный вес илиявляющаяся приоритетной в совокупности.
Относительные показатели интенсивности и уровня экономического развития (ОПИ)характеризуют степеньраспространения или уровень развития изучаемых явлений или процессов вопределённой среде и образуются как результат сравнения разноименных,но определенным образом связанных между собой величин. Указанныепоказатели рассчитываются следующим образом:
ОПИ исчисляются в расчете на 100, 1000, 1000 и т.д. единиц изучаемой совокупности и используются в тех случаях, когда невозможно по значению абсолютного показателя определить масштаб распространения явления. Так, при изучении демографических процессов рассчитываютсяпоказатели рождаемости, смертности, естественного прироста (убыли)населения как отношение числа родившихся (умерших) или величиныестественного прироста за год к среднегодовой численности населенияданной территории на 1000 или 10 000 человек.
Относительные показатели сравнения (ОПСр)характеризуют сравнительные размеры одноименных абсолютныхпоказателей, относящихся к различным объектам или территориям, но заодинаковый период времени. Их получают как частные от деленияодноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты,относящихся к одному и тому же периоду или моменту времени.
С помощью таких показателей сравнения можно сопоставлять производительность труда в разных странах и определять, где и во сколько раз она выше; сравнивать цены на различные товары, экономические показатели разных предприятий и т. д.
Среднимназывается обобщающийпоказатель статистической совокупности, характеризующий наиболее типичный уровень явления. Он выражает величину признака, отнесённую к единице совокупности.
Средняя арифметическая простая используется при работе с несгруппированными данными и рассчитывается по формуле:
Например, известна сменная выработка рабочих бригады токарей:
табельный номер рабочего
количество изготовленных деталей, шт.
Требуется определить среднюю выработку бригады.
Для ее нахождения используется формула средней арифметической простой:
Средняя арифметическая простая рассчитывается как:
Средняя арифметическая взвешенная
Если в исходных данных отдельные значения усредняемого признака повторятся, то расчет средней проводится по сгруппированным данным иливариационным рядам. В подобных случаях для расчета необходимо применятьсреднюю арифметическую взвешенную– среднююсгруппированных величин.
где - частость, т. е. удельный вес статистических единиц, обладающих определенным значением признака в общем объеме совокупности.
Пример: рассчитать среднюю продажную цену товара по данным, приведенным в таблице 5.1:
Таблица 5.1 - Объём продаж и цена товара А в магазинах города
Магазины
Продажная цена единицы товара, руб.
Объем продаж, шт.
Космос
Ариадна
Вега
Итого
?
Использовать среднюю арифметическую простую в данном случае нельзя, так как в разных магазинах продано разное количество товара А. Для расчёта средней продажной цены товара А. следует применить среднюю арифметическую взвешенную:
При применении средней арифметической простой средняя продажная цена товара составляла бы: х = (20 + 18 + 19) / 3 = 19 руб. , т.е. оказалась бы завышенной.
- частость, т. е. удельный вес статистических единиц, обладающих определенным значением признака в общем объеме совокупности.