На практике на изменение величины результативного признака оказывает влияние множество факторов, действующих в разных направлениях. Для исследования таких многофакторных связей используются многомерные группировки. Целью таких группировок является расчленение совокупности социально – экономических явлений на качественно однородные группы по большому числу признаков одновременно и на их основе определение связи и влияние факторных признаков на результативный. Многомерные группировки позволяют решить целый ряд таких важных задач экономико-статистического исследования, как формирование однородных совокупностей, выбор существенных признаков, выделение типичных групп объектов и др. В зависимости от вида группировочных признаков различают группировки по атрибутивным и количественным признакам. Если атрибутивный признак имеет мало разновидностей, то количество групп определяется числом этих разновидностей. Определение числа групп при группировке по варьирующему количественному признаку требует специальных расчетов. В основу построения многомерной группировки положен принцип перехода от величин, имеющих определенную размерность к безразмерным относительным величинам.
Для проведения многомерной классификации необходимо:
1) сформулировать цель классификации;
2) выделить комплекс признаков классификации;
3) определить меру сходства объектов;
4) выбрать алгоритм и программу классификации;
5) рассчитать варианты классификации;
6) оценить результаты.
Первые четыре этапа – это, по существу, постановка задачи классификации.
Исходные данные для задачи многомерной классификации обычно представляют в виде матрицы «объект – признак». Строками её являются значения признаков, характеризующих соответствующий объект, а столбцами – значения каждого признака для рассматриваемой совокупности объектов.
Тема 6 Средние величины и показатели вариации.
Многие признаки единиц статистической совокупности различны по своему значению и поэтому, чтобы определить значение признака, характерное для всей изучаемой совокупности единиц, прибегают к расчету средних величин.
Средней величиной в статистике называется обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень явления в конкретных условиях места и времени, отражающий величину варьирующего признака в расчете на единицу качественно однородной совокупности. В экономической практике используется широкий круг показателей, вычисленных в виде средних величин.
Вычисление среднего – один из распространенных приемов обобщения; средний показатель отражает то общее, что характерно (типично) для всех единиц совокупности, в то же время он игнорирует различия отдельных единиц. Значения признака отдельных единиц совокупности варьируют под влиянием множества факторов, среди которых могут быть как основные, так и случайные. Сущность средней в том и заключается, что в ней взаимопогашаются те отклонения значений признака, которые обусловлены действием случайных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием факторов основных.
Принципы применения средних величин:
1. При определении средней величины в каждом конкретном случае нужно исходить их качественного содержания осредняемого признака, учитывать взаимосвязь изучаемых признаков, а также имеющиеся для расчета данные.
2. Средняя величина должна прежде всего рассчитываться по однородной совокупности.
3. Общие средние должны подкрепляться групповыми средними.
4. Необходим обоснованный выбор единицы совокупности, для которой рассчитывается средняя.
Однако нельзя сводить роль средних только к характеристики типических значений признаков в однородных по данному признаку совокупностях. На практике современная статистика использует так называемые системные средние, обобщающие неоднородные явления – средний национальный доход на душу населения, средняя урожайность зерновых по стране и т. д. Системные средние могут характеризовать как пространственные или объектные системы, существующие одномоментно государство, отрасль, регион, планета Земля), так и динамические системы, протяженные во времени (год, десятилетие, сезон и т. п.).
Средняя величина всегда именованная, она имеет ту же размерность, что и признак у отдельных единиц совокупности.
