Оптимизация сетевой модели

Алгоритм расчета характеристик сетевой модели

Графический метод расчета параметров сетевой модели

Базовый элемент модели:

примем i – начальное событие; j – конечное событие.

Т_pi Т_pj – ранний срок свершения события;

Т_ni Т_{п j} – поздний срок свершения события;

R_iR_j – резерв времени события;

r_ij – полный резерв времени работы.

1. Ранний срок свершения 1-го (исходного) события всегда принимаем =0.

Т_р1=0

2. Определение ранних сроков свершения последующих за первым событий (т.е. двигаемся по сети слева на право). Для определения ранних сроков последующего события надо смотреть, сколько стрелок входит в последующее событие.

T_pj – любого последующего события будет равно:

T_pj= max {T_pi+t_ij}

3. Поздний срок завершающего события принимаем равным его раннему сроку.

T_pk=T_nk

4. Определение поздних сроков свершения событий. (двигаемся по сети справа на лево) Поздние сроки находим для каждого более раннего события.

T_ni= min {T_nj–t_ij}

Т. е. смотрим, сколько стрелок выходит.

5. R_i=T_ni–T_pi

6. r_ij= T_nj–T_pi–t_ij

7. Работы, лежащие на критическом пути, имеют нулевые резервы.

Пример:

Интерпретация комплекс работ – надо вставить двери и окна и их покрасить

События: 1 начало работ, 2- окна вставлены, 3 двери вставлены. 4 окна двери покрашены. Работы: (1,2)- вставить окна, 13 – вставить двери, 24 покрасить окна 34 покрасить двери, 23 – сообщение для бригады по дверям, что окна покрашены.

Надо построить сетевой график.

Начинаем по алгоритму заполнять ячейки событий

Критический путь =Наиб. продолж.: и обозначаем = линиями

В сложных сетях критический путь определяется работами, имеющими нулевыми резервы.

Цель оптимизации в том, чтобы выполнить комплекс работ в меньший срок с наименьшими затратами.

Главный тезис:

чем короче выполняется работа, тем она дороже стоит.

Критерий:

(руб./дн.)

W_э – затраты экстремальные;

W_н – затраты номинальные;

t_н,э – норм., экстр. вып. работ.

K_p®min

Пример оптимизации сети будет рассмотрен на практических занятиях.