Отсутствие диктатора.

Условие ненавязанности или суверенности экспертов.

Независимость от несуществующих альтернатив.

Положительная связь.

Допущение об универсальности.

Парадокс Эрроу.

Эрроу выдвинул весьма разумные допущения, касающиеся агрегирования индивидуальных ранжировании. А затем исследовал ряд следствий, вытекающих из этих допущений:

Результирующее отношение F д.б. определено для всевозможных ранжирований, полученных различными экспертами, при условии, что число экспертов не менее двух, а альтернатив не менее 3-х.

Если результирующее отношение F свидетельствует в том, что альтернатива предпочтительней и если при изменении экспертами своих предпочтений, касающихся только , результаты попарных сравнений между и любой альтернативой меняется в пользу , либо остается неизменным, то результирующее отношение F должно по прежнему указывать, что .

Если некая альтернатива исключается из рассмотрения, а отношения предпочтения для остающихся альтернатив по мнению всех экспертов, остаются неизменными, то новое результирующее отношение для оставшихся альтернатив д.б. идентичным первоначальному результирующему отношению этих альтернатив.

Для любой пары альтернатив , существует такая совокупность упорядочений (мнений экспертов), что согласно результирующему отношению альтернатива будет предпочтительнее .

Не д.б. в группе экспертов такого, что когда он предпочитает альтернативе , то в результирующем отношении будет предпочтительнее независимо от предпочтении других экспертов.

Эти условия являются несовместимыми. Не существует таких правил построения результирующих отношений, чтобы одновременно выполнялось все пять условий.