Метод векторов предпочтений

Ранжирование

Метод множественных сравнений (МС)

МС - отличаются от парных тем, что экспертам последовательно предъявляются не пары, а тройки, четверки, r-ки (r<n) альтернатив. Эксперт их упорядочивает по важности или разбивает на классы, в зависимости от целей экспертизы. МС занимают промежуточное положение между парными сравнениями и ранжированиями.

С одной стороны они позволяют использовать больший, чем при парных сравнениях, объем информации, для определения экспертного суждения, в результате одновременного соотнесения альтернативы не с одной, а с большим числом альтернатив.

С другой стороны, при ранжировании альтернатив может оказаться слишком много, что затрудняет работу эксперта и сказывается на качестве результатов экспертизы.

Эксперту предъявляется весь набор альтернатив, подлежащих оцениванию (но не более 20-30) и предлагается упорядочить их по предпочтениям. Ранжирование альтернатив может осуществляться экспертом различными способами.

а) При первом способе эксперту предъявляется весь набор альтернатив и предлагается указать - наиболее предпочтительную или не менее предпочтительную, чем остальные. Альтернатива из дальнейших рассмотрений исключается, ее ранг определен. Затем среди оставшихся альтернатив эксперту предлагается указать альтернативу – наиболее предпочтительную ли не менее предпочтительную, чем все остальные.

Тем самым определяется ранг альтернативы .

Процесс продолжается до тех пор, пока каждой из рассматриваемых альтернатив не будет назначен соответствующий предпочтениям эксперта ранг.

б) при втором способе ранжирования эксперту предъявляется часть альтернатив (например, 2 альтернативы) и предлагается упорядочить их по предпочтениям. Затем добавляется одна новая альтернатива и эксперту предлагается указать ее место среди уже проранжированных альтернатив. Процесс заканчивается, когда проранжированными оказываются все рассматриваемые альтернативы.

Рассмотрим еще один способ получения информации о сравнительной предпочтительности альтернатив. Эксперту предъявляется множество альтернатив и для каждой он должен указать число альтернатив превосходящих данную, не указывая при этом, какие именно альтернативы являются наиболее предпочтительными. Аналогично, эксперт может указать число альтернатив менее предпочтительных, чем данная. Это число обозначим через П, в результате получаем вектор предпочтений , характеризующий относительную предпочтительность альтернатив для данного эксперта.

Если значения n компонент вектора предпочтений различны и среди них встречаются 0,1,…,n-1 , то экспертом указано строгое ранжирование альтернатив.

На первом месте в нем расположена альтернатива с , на втором с и т.д., на последнем с .

Однако, векторы предпочтений, указанные экспертами, не всегда соответствуют ранжированиям. С помощью векторов предпочтений м.б. представлена информация, получаемая от эксперта при использовании метода парных сравнений, множественных сравнений и ранжирований.

Заметим, что рассматриваемый способ менее трудоемкий, чем метод парных сравнений: каждая альтернатива предъявляется эксперту лишь один раз.