Изучение логики разделяют также на формальную и неформальную логику.
Формальная логика (временами используется термин «символьная логика») сосредоточивает усилия на исследовании природы логического вывода и его подлинности используя формальные системы, состоящие из формального языка, набора правил вывода и, порой, набора аксиом. Формальный язык состоит из множества дискретных символов, синтаксиса и (часто) семантики, и выражений на этом языке, что временами называются «формулами». Правила вывода и потенциально аксиомы дальнейшем используются для получения набора теорем, которые являются формулами полученными с использованием правил вывода. В случае формальных логических систем теоремы часто интерпретируют как выражения из логических истин - ( тавтологий ), поэтому можно утверждать что такие системы хотя бы частично схватывают логическую истину.Формальная логика охватывает разнообразные логические системы. Например, пропозициональная логика, предикатная логика, темпоральная логика, модальная логика, и др.. Логики высоких порядков это логические системы в основе которых лежит иерархия типов.
Неформальная логика занимается изучением логики используемый при аргументации в естественном языке. Она является гораздо более сложной поскольку семантика естественного языка является существенно более сложной чем семантика формальных языков, за наличия такого явления как заперечуванисть утверждений.