Вычисление суммы членов ряда в Derive

Общая форма записи оператора суммирования в командной строке:

S(f(k), k, kstart, kend)     и      S(Vgk, k, kstart, kend),

где    f(k) – выражение функции от переменной цикла k;

Vgk – k-тый элемент вектора Vg ;

kstart, kend – начальное и конечное значение переменной цикла.

Нумерация компонентов вектора всегда начинается с единицы.

Если в любом выражении на поле алгебры выделить текст k-го члена ряда, то можно воспользоваться «горячей» кнопкой с изображением знака [] и во всплывшем окне задать имя переменной цикла и ее границы изменения. При закрытии окна выражение суммы для выделенного фрагмента будет выведено на поле алгебры в виде новой строки.

Любую выделенную строку на поле алгебры можно перетянуть вверх или вниз, зацепив ее правый верхний угол нажатой левой клавишей мыши.

Функция f(k) может содержать кроме переменной цикла и другие символьные компоненты. После исполнения, например, выражения

будет получен следующий результат:

.

Значения пределов могут быть получены вычислением из любого выражения, однако их конечное значение должно быть только целым. Действительное число может быть превращено в целое встроенным оператором FLOOR(*),* аргументом которого может быть любая функция, возвращающая действительное число:

FLOOR(7.645)                              7;

FLOOR(7.645+1/2)                       8.

Например, выражение

,

в котором суммируются строки матрицы М с неизвестным размером, а номер строки, с которой начинается суммирование строк, равен числу, расположенному в этой же матрице на второй строке в третьем столбце, может быть задано в командной строке так:

S(Mn, n, M23, DIMENSION(M)).

Здесь оператор DIMENSION(M) определяет и подставляет количество строк в матрице М, то есть количество компонент в векторе М с векторными компонентами.