Геометрическая интерпретация сигналов и помех. Идеальный приемник Котельникова и другие варианты построение приёмников двоичных сигналов

Любую реализацию сигнала можно подать как 2FT отсчётов, где F – ширина спектра, T – продолжительность (теорема Котельникова). Отсчёты можно считать компонентами многомерного вектора. Это взаимооднозначное отображение порождает множесто полезных аналогов и составляет основу раздела математики – функционального анализа.

         Идеальный приёмник Котельникова – это идея постройки приёмника двоичных сигналов при наличии помех, которая базируется на геометрической интерпретации сигналов и помех. Пусть имеется двухмерное пространство ( для упрощения пояснений)

Если конец суммарного вектора находится над плоскостью разделения – сигнал интерпретируется как «1», если в плоскости или под ней – интерпретируем как «0».
Таким образом, геометрическая интерпретация сигналов и помех является плодотворной для создания алгоритмов постройки и действия приёмников двоичных сигналов в аппаратуре передачи данных.
Существует 2 метода распознавания двоичных сигналов:

• Распознавание нулей и единиц по признаку расстояния от эталонных точек
• Распознавание нулей и единиц корреляционным методом