СИНТЕЗ Логическая схема в базисе (И, ИЛИ, НЕ), И-НЕ, ИЛИ-НЕ.

СИНТЕЗ ЛОГІЧНИХ СХЕМ В БАЗИСАХ (І, АБО, НІ), І-НІ, АБО-НІ.

В задачу синтеза комбинационных устройств входит построение схемы устройства по заданным условиям его работы и при заданном базисе элементов. Задание комбинационного устройства сводится к заданию тех функций, которые оно должно реализовать. Число функций определяется числом выходов комбинационного устройства.

Процесс синтеза комбинационных устройств состоит из 2-х этапов.  
1. Абстрактный синтез
Абстрактный синтез включает:

• формирование задачи, словесное описание функций устройства, определение типа устройства;
• описание устройства на формализованных языках:таблица истинности,карта Карно,аналитическое выражение и т.д.;
• минимизация булевых функций;
• построение логической схемы устройства.

2. Схемный синтез

• переход в требуемый базис;
• построение принципиальной схемы;  
• разработка монтажной схемы;  
• изготовление устройства и его испытания.  

  В результате испытаний осуществляются корректировка схемы и подготовка технической документации.
          Полная система логических функций. Понятие о базисе
       Функционально полная система логических функций представляет собой набор логических функций, с помощью которых можно записать любую, сколь угодно сложную функцию. В этом случае говорят, что этот набор образует базис. Функционально полными являются 3 базиса:  
1) "И-ИЛИ-НЕ" (базис конъюнкции, дизъюнкции, инверсии)
2) "И-НЕ"           (базис Шеффера)
3) "ИЛИ-НЕ"     (базис Пирса или функция Вебба).

Элементы, реализующие операцию "И-НЕ", “ИЛИ-НЕ” и “Исключающее ИЛИ” на принципиальных  и  структурных схемах изображаются так:
         Примеры реализации логических операций в базисах “И-НЕ” и “ИЛИ-НЕ”.

Реализация операции “ИЛИ”:

Пример реализации комбинационного устройства в базисе "И-НЕ". Пусть задана функция, реализуемая комбинационным устройством, в аналитической форме

.
Используя закон де Моргана и с учетом закона двойного инвертирования, запишем эту функцию в виде
.

Как следует из полученного аналитического выражения, логическое устройство должно содержать три двухвходовых   и один трехвходовой элемент И-НЕ.  Функциональная схема комбинационного устройства, построенная в базисе И-НЕ, показана на рис.