Исследование способов формирования нечетких множеств и операций над ними

В данном задании приследуется цель изучение методов построения нечетких множеств с использованием разнообразных типов функций принадлежности. Ознакомиться с наиболее известными логическими операциями над нечеткими множествами.

Задание:

Параметры
a	b	c	d

Ход работы :

Функция принадлежности треугольной формы :

>> x=[0: 0,1: 10];
>> y = trimf (x, [2 5 8]);
>> plot (x, y);
>> xlabel ('trimf (x, P), P =[2 5 8]');

2.Трапецеидальной:

>> x=[0: 0,1: 10];
>> y = trapmf (x, [4 5 6 9]);
>> plot (x, y);

3.Функция распределения гаусса простая:

>> x=[- 20: 20];
>> y = gaussmf (x, [2 5]);
>> plot (x, y);

Двусторонняя:

>> x=[- 20: 30]';
>> y1 = gauss2mf (x, [2 3 6 12]);
>> y2 = gauss2mf (x, [2 4 6 13]);
>> y3 = gauss2mf (x, [2 5 6 14]);
>> plot (x,[y1 y2 y3]);

4. Обобщенный колокол

>> x=[- 20: 20];
>> y = gbellmf (x, [2 5 8]);
>> plot (x, y);

5.Сигмоидальные функции:
Sigmf Dsigmf Psigmf

>> x=[0: 10];
>> subplot (1, 3, 1);
>> y=sigmf (x,[2 5]);
>> plot (x, y);
>> subplot (1, 3, 2);
>> y = dsigmf (x, [2 5 8 14]);
>> plot (x, y);

>> subplot (1, 3, 3);
>> y = psigmf (x, [2 5 8 14]);
>> plot (x, y);

6. Полиномиальные функции принадлежности :

>> x=[3: 10];
>> subplot(1, 3, 1);
>> y = zmf(x, [2 5]);
>> plot (x, y);
>> xlabel (' zmf, P =[2 5]');
>> subplot (1, 3, 2);
>> y = pimf(x, [2 5 8 14]);
>> plot (x, y);
>> xlabel ('pimf, P =[2 5 8 14]');

>> subplot (1, 3, 3);
>> y = smf (x, [8 14]);
>> plot(x, y);
>> xlabel ('smf, P=[8 14]')

7. Пересечение и объединение нечетких множеств :
(Минимаксная интерпретация)

(Вероятностная интерпретация)

Пунктирной линией на графике изображены началу ФП, а сплошной линией - результат действия логических операторов.

8 Построение дополнения нечеткого множества:

>> x=[0: 10];
>> y1 = gaussmf (x, [2 5]);
>> y= 1 - y1;
>> plot (x, y1, ':');
>> hold on;
>> plot(x, y);
>> hold off