Функционально полная система логических функций представляет собой набор логических функций, с помощью которых можно записать любую, сколь угодно сложную функцию. В этом случае говорят, что этот набор образует базис. Функционально полными являются 3 базиса:
1)
"И-ИЛИ-НЕ" (базис конъюнкции,
дизъюнкции, инверсии)
2)
"И-НЕ"
(базис Шеффера)
3)
"ИЛИ-НЕ"
(базис Пирса или функция Вебба).
Элементы, реализующие операцию
"И-НЕ", “ИЛИ-НЕ” и “Исключающее
ИЛИ” на принципиальных
и структурных
схемах изображаются так:
Примеры реализации логических
операций в базисах “И-НЕ” и “ИЛИ-НЕ”.
Реализация
операции “НЕ”:
Реализация
операции “И”:
Реализация
операции “ИЛИ”:
Пример
реализации комбинационного
устройства в базисе "И-НЕ". Пусть
задана функция, реализуемая
комбинационным устройством, в
аналитической форме
.
Используя
закон де Моргана и с учетом закона
двойного инвертирования, запишем эту
функцию в виде
.
Как следует из полученного
аналитического выражения, логическое
устройство должно содержать три
двухвходовых и
один трехвходовой элемент И-НЕ.
Функциональная схема
комбинационного устройства,
построенная в базисе И-НЕ, показана на
рис. 1.10.
