русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Распознавание изображений по углу между векторами, скалярному произведению и по принадлежности к заданной области пространства

Существует большое число различных форм представления изображений в распознающих устройствах или программах. Одной из наиболее простых и понятных является форма, использующая представление изображений в виде точек или векторов в некотором n-мерном пространстве. Каждая ось такого пространства естественным образом соотносится с одним из n входов или с одним из n рецепторов распознающей системы. Каждый из рецепторов может находиться в одном из m состояний, если они дискретны, или иметь бесконечно большое число состояний, если рецепторы непрерывны. В зависимости от вида используемых рецепторов может порождаться непрерывное, дискретное или непрерывно-дискретное n-мерноепространство. В данной лабораторной работе рассматривается непрерывное  n-мерноевекторное пространство.

Мера сходства изображений в n-мерном векторном пространстве вводится как функцию двух переменных L(Sk, Si), где  Sk, Si є SS = {S1, S2, …, Sn}  - конечное множество изображений в рассматриваемом пространстве. При этом функция L(SkSi) обладает следующими свойствами:
- свойством симметрии, т.е. L(Sk, Si) = L(Si, Sk);
- областью значений функции является множество неотрицательных чисел, т.е. L(Sk, Si) > или = 0,  k, i = 1, 2, …, n;
- мера сходства изображения с самим собой принимает экстремальное значение по сравнению с любым другим изображением, т.е. в зависимости от способа введения меры сходства выполняется одно из двух соотношений:

- в случае компактных образов функция L(Sk, Si) является монотонной функцией удаления точек Sk и Si друг от друга в n-мерном пространстве.
В n-мерном пространстве мера сходства изображений может быть введена многими способами. Рассмотрим несколько из них. При этом во всех случаях будем полагать, что эталонные изображения  X1, X2, …, Xm  m различных классов изображений или образов в n-мерном пространстве задаются в виде векторов с проекциями на оси координат: X1 = (x11, x12, …, x1n),  X2 = (x21, x22, …, x2n), …, Xm = (xm1, xm2, …, xmn). Любое входное изображение  Si є также представляется в виде вектора  Si = (si1, si2, …, sin)  в этом пространстве.

 

 

1. Распознавание по углу между векторами

Мера близости между двумя векторами в n-мерном векторном пространстве может быть задана в виде угла. Если задано входное изображение Si = (si1, si2, …, sin)  и векторы эталонных изображений  X1 = (x11, x12, …, x1n),  X2 = (x21, x22, …, x2n), …, Xm = (xm1, xm2, …, xmn), то мера сходства между входным и эталонными изображениями определяется выражением

     (1)
где  - соответственно длины векторов
Принадлежность входного изображения Si к одному из m образов определяется с помощью решающего правила

                                (2)

При этом в решающем правиле и далее по тексту для обозначения j-го образа и эталонного изображения j-го образа применяется одно и тоже обозначение .

 

 

2. Распознавание изображений по скалярному произведению

Мера близости изображений по углу между векторами (1) основана на скалярном произведении векторов:

                                     (3)

Некоторые системы распознавания используют непосредственно скалярное произведение в качестве меры сходства изображений в n-мерном векторном пространстве:
                                                 (4)

В этом случае принадлежность входного изображения Si к какому-либо образу определяется с помощью решающего правила

                               (5)

 

 

3. Распознавание изображений по принадлежности к заданной области пространства

При этом способе распознавания все пространство изображений V  разбивается на непересекающиеся области V1, V2, …, Vm, Vm+1, где V1, V2, …, Vm - области, содержащие изображения только одного соответствующего образа X1, X2, …, Xm; Vm+1 - область, не содержащая изображений, относящихся к указанным образам. В этом случае принадлежность входного изображения Si = (si1, si2, …, sin) к  некоторому  j-му образу  определяется решающим правилом

                                       (6)

Если области   заданы в евклидовом пространстве в виде шаров с центрами в точках   и радиусами  Rj, то решающее правило (6) принимает вид

                           (7)

Для конструирования областей в пространстве изображений могут использоваться любые меры сходства, например, расстояния с весовыми коэффициентами (8) - (10), расстояние по Камберра (11) и т.д.

                                          (8)

                                            (9)

                                             (10)

                                              (11)

 - весовые коэффициенты; l - целое положительное число, большее двух.
Решающее правило (6) для расстояний (8) - (10) принимает вид

где Rij - расстояние, заданное одним из выражений (8) - (11), между предъявленным изображением Si  и центром шара, содержащего изображения  j-го образа; Rj - радиус шара, содержащего изображения j-го образа.
При использовании для распознавания угла между векторами непересекающиеся области  задаются в виде конусов, а решающее правило имеет вид


где - угол между предъявленным изображением Si и эталонным изображением Xj; - предельно допустимый угол для j-го образа между эталонным и распознаваемым изображениями.

 

Просмотров: 15485


Вернуться воглавление




Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Полезен материал? Поделись:

Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.