Модель размножения и гибели

Разновидностью Марковской модели с дискретным числом состояний и непрерывным временем является модель размножения и гибели. Она характерна тем, что ее граф состояний имеет вид цепи (рис.3.3). Особенность этого графа состоит в том, что каждое из средних состояний  связано прямой и обратной стрелками с каждым из соседних состояний – правым и левым, а крайние состояния  и  - только с одним соседним состоянием.

Рис. 3.3. Граф состояний модели размножения и гибели

В этой модели формулы для определения вероятностей состояний, полученные в результате решения уравнений Колмогорова, имеют вид:
                                                                      (3.12)
                                   (3.13)

Эти формулы часто используют при решении задач теории массового обслуживания.