Использование l-исчисления

Т.к. функциональная парадигма программирования основана на l-исчислении, то впол­не закономерно, что все функциональные языки поддерживают нотацию для описания l-аб­стракций. Haskell не обошел стороной и этот аспект, если есть необходимость в оп­ре­де­ле­нии какой-либо функции через l-абстракцию. Кроме того, через l-абстракции можно оп­ределять анонимные функции (например, для единичного вызова). Ниже показан при­мер, где определены функции add и inc именно при помощи l-исчисления.

Пример 4.2. Функции add и inc, определённые через l-абстракции.

add = \x y -> x + y

inc = \x -> x + 1

Пример 4.3. Вызов аномимной функции.

cubes = map (\x -> x * x * x) [0 ..]

Пример 4.3 показывает вызов анонимной функции, возводящей в куб переданный параметр. Результатом выполнения этой инструкции будет бесконечный список кубов це­лых чисел, начиная с нуля. Необходимо отметить, что в Haskell’е используется уп­ро­щен­ный способ записи l-выражений, т.к. в точной нотации функцию add правильней было бы на­писать как:

add = \x -> \y -> x + y

Остаётся отметить, что тип l-абстракции определяется абсолютно так же, как и тип фун­кций. Тип l-выражения вида lx.expr будет выглядеть как T₁ ® T₂, где T₁ — это тип пе­ременной x, а T₂ — тип выражения expr.