Вызовы функций

Математическая нотация вызова функции традиционно полагала заключение па­ра­мет­ров вызова в скобки. Эту традицию впоследствии переняли практически все им­пе­ра­тив­ные языки. Однако в функциональных языках принята иная нотация — имя функции от­де­ля­ется от её параметров просто пробелом. В Lisp’е вызов функции length с неким па­ра­мет­ром L записывается в виде списка: (length L). Такая нотация объясняется тем, что боль­шин­ство функций в функциональных языках каррированны.

В Haskell’е нет нужды обрамлять вызов функции в виде списка. Например, если оп­ре­де­лена функция, складывающая два числа:

add :: Integer -> Integer -> Integer

add x y = x + y

То ее вызов с конкретными параметрами (например, 5 и 7) будет выглядеть как:

add 5 7

Здесь видно, что нотация Haskell’а наиболее сильно приближена к нотации аб­с­т­рак­т­но­го математического языка. Однако Haskell пошел еще дальше Lisp’а в этом вопросе, и в нем есть нотация для опи­сания не­кар­ри­ро­ван­ных функций, т.е. тип которых нельзя пред­с­та­вить в виде A₁ ® (A₂ ® ... (A_n ® B) ... ). И эта нотация, как и в императивных языках программирования, ис­поль­зует круглые скоб­ки:

add (x, y) = x + y

Можно видеть, что последняя запись — это функция с одним аргументом в строгой но­та­ции Haskell’а. С другой стороны для каррированных функций вполне возможно делать час­тичное применение. Т.е. при вызове функции двух аргументов передать ей только один. Как показано в предыдущей лекции результатом такого вызова будет также фун­к­ция. Более чётко этот процесс можно проиллюстрировать на примере функции inc, которая при­бавляет единицу к заданному аргументу:

inc :: Integer -> Integer

inc = add 1

Т.е. в этом случае вызов функции inc с одним параметром просто приведет к вызову фун­кции add с двумя, первый из которых — 1. Это интуитивное понимание понятия частичного при­менения. Для закрепления понимания можно рассмотреть классический пример — функция map (её определение на абстрактном функциональном языке приведено во второй лекции). Вот определение функции map на Haskell’е:

map :: (a -> b) -> [a] -> [b]

map f [] = []

map f (x:xs) = (f x) : (map f xs)

Как видно, здесь использована инфиксная запись операции prefix — двоеточие, только та­кая запись используется в нотации Haskell’а для обозначения или конструирования па­ры. После приведенного выше определения можно произвести следующий вызов:

map (add 1) [1, 2, 3, 4]

Результатом этого вызова будет список [2, 3, 4, 5].