русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Умножение двоичных чисел

Применительно к двоичной ПСС наиболее известны следующие основные способы выполнения операций умножения:

· умножение, начиная с младших разрядов множителя:

а) «ручной» метод:

1001— множимое,

* 0101 — множитель,

1001 – частичное произведение

0000 частичные

+ 1001 произведения,

0000

0101101 – произведение;

б) «машинный» метод:

1001 — множимое,

*0101— множитель,

1001

+01001 частичные суммы,

+101101

+0101101 – произведение;

· умножение, начиная со старших разрядов множителя:

а) «ручной» метод:

1001 — множимое,

* 0101 — множитель,

0000

1001 частичные произведения,

0101101 - произведение;

б) «машинный» метод:

1001 - множимое,

0101 - множитель,

0000

+01001 частичные суммы,

+010010

+0101101 – произведение.

При «ручном» методе в обоих случаях умножение сводится к последовательному поразрядному умножению множимого на цифры множителя и накоплению (суммированию) получаемых частичных произведений. При этом операциями сложения могут управлять разряды множителя: если в i-м разряде множителя находится единица, то к сумме частичных произведений добавляется множимое с соответствующим сдвигом на i — 1 разряд (вправо или влево в зависимости от принятого способа выполнения операции умножения); если в i-м разряде множителя нуль, то множимое не прибавляется.

При «машинном» методе произведение формируется в виде возрастающего (по модулю) значения частичной суммы, равной после умножения на i-й разряд множителя сумме первых i частичных произведений.

Рассмотренные примеры показывают, что для получения произведения, помимо сложения, необходимо выполнять операции сдвига чисел (множимого либо частичной суммы). Очевидно, что произведение двух n-разрядных чисел есть число 2n-разрядное. Поэтому в случае ограничения поля цифр произведения n-разрядами при умножении целых чисел в качестве результата берутся младшие n разрядов (в старших n разрядах должны быть нули, так как в противном случае вырабатывается признак переполнения), а при умножении правильных дробей в качестве результата берутся старшие n-разрядов (младшие n разрядов отбрасываются — происходит усечение числа — либо используются для округления кода старших n разрядов).

Знак произведения формируется по известному правилу:

(+)•(+)=(+);

(+)•(-)= (-);

(-)•(+) = (-);

(-)•(-) = (+).

В ЭВМ знак «-» числа кодируется единицей, а «+» — нулем, но правило формирования знака сохраняется. Операция, которую реализует ЭВМ для определения знака произведения, называется суммой по модулю два и обозначается

Алгоритм умножения чисел, представленных в форме с плавающей запятой, определяется следующим соотношением:

При реализации операции умножения над числами с плавающей запятой выделяют следующие этапы:

1) определение знака произведения путем сложения по модулю два знаков мантисс операндов;

2) перемножение модулей мантисс по правилам умножения дробных чисел с фиксированной запятой;

3) определение порядка произведения путем алгебраического сложения порядков сомножителей (с использованием дополнительного, обратного или модифицированного кодов);

4) нормализация результата (так как сомножители нормализованы, то денормализация возможна только на 1 разряд и только вправо) и округление мантиссы в случае необходимости.

Просмотров: 819


Вернуться в оглавление



Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 



Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.