Предисловие. Введение в численные методы

Настоящее учебное пособие представляет собой систематизированный и в меру расширенный курс лекций, первоначально прочитанный автором для студентов второго курса Харьковского государственного политехнического университета для специальностей вычислительная техника и программирование. Объём сведений и понятий, представленных в настоящем учебном пособии, соответствует общеобразовательной программе по численным методам министерства образования Украины.

Изложение материала выполнено с таким расчетом, чтобы студенты могли понять, в первую очередь, идею и смысл перехода от классических математических приемов получения результата в аналитической форме к получению этих же результатов с помощью численных расчетов на вычислительных машинах. Во-вторых, учитывалось, что студенты технических специальностей не являются, да и не могут быть математиками, которых волнуют строгие математические доказательства тех или иных математических истин, обоснованных серьезными математиками прошедших лет и столетий, и в-третьих, что основная задача настоящих специалистов и инженеров состоит в умении выполнять необходимые эквивалентные преобразования прикладных задач и сводить их к каноническому виду, для которого математиками предложены со всей строгостью обоснованные методы получения решения.

Учебное пособие рассчитано на изучение материала с применением математических пакетов, позволяющих, в первую очередь, выполнять эквивалентные символьные математические преобразования и затем, при соответствующем присвоении числовых значений, выполнять вычисления. Для студентов, имеющих доступ к IBM-совместимым вычислительным машинам с процессорами   от  86  до  386  можно  рекомендовать  пакет  DERIVE  версий до 2.02. Для вычислительных машин, на которых можно установить операционную систему Windows-95 , рекомендуются версии 4.02 и выше. Профессиональные математические пакеты типа Mathcad, Mathematica и др. для студентов начальных курсов могут оказаться  слишком неоперативными из-за чрезмерно расширенного набора сервисных и нематематических возможностей, которые естественно требуют своего осознания и запоминания.

В учебном пособии преследовалась цель – дать связное представление обо всех разделах  курса по численным методам. Показать, как одни и те же идеи и понятия работают и применяются в различных прикладных задачах. Обратить внимание на современный математический инструментарий, успешно применяемый при разработке алгоритмов численного решения задач.