Всякий аналитический расчет передаточной функции операционного блока требует проверочных действий на его безошибочность. Лучшей проверкой можно считать ту, которая двумя различными методами обеспечивает получение одинаковых конечных результатов в заданном диапазоне изменения входных переменных. В рассматриваемом случае к таким исследованиям передаточной функции можно отнести аналитический расчет реакции блока на известный входной сигнал и схемотехническое моделирование работы устройства с тем же входным воздействием.
В качестве пробного воздействия на устройство выбирают такой сигнал, который в реальном устройстве обеспечивал бы физически реализуемую реакцию, а точнее - исключал бы на выходе формирование сигнала бесконечно большой амплитуды.
По виду дробно-рациональной функции несложно определить требования к входному сигналу, вернее, - к его преобразованному по Лапласу виду: степень полинома от комплексной переменной в числителе после умножения передаточной функции на изображение по Лапласу входного сигнала должна оказаться меньше степени полинома знаменателя.
Наиболее удобным способом преобразования операторного выражения выходной реакции операционного блока в область действительной (временной) переменной является табличный. В приложении (п. 5.1) приведена таблица наиболее важных соответствий между аналитическими и временными функциями. Операторные функции, приведенные здесь, отличаются от преобразованных по Лапласу лишь комплексным множителем p. Это дает право считать их комплексными представлениями переходных характеристик, временные функции которых приведены в правой колонке. И обратно, учитывая наличие комплексного множителя, произведение передаточной функции и оператора входного воздействия будет представлять комплексное выражение для выходной реакции. Поэтому, найдя в левой колонке аналогичное операторное выражение, в правой колонке прочитываем закон изменения выходной величины во времени.
При равенстве степеней числителя и знаменателя в реакции на выходе должна наблюдаться составляющая, пропорциональная входному сигналу, при отличии на единицу и более реакция может включать в функциональном сочетании временную, апериодическую или периодическую компоненты.
Если полученной дробно-рациональной функции в таблице нет, то благодаря линейности интегрального преобразования ее можно разложить на сумму слагаемых, которые в таблице присутствуют. Основная сложность этого этапа в том, чтобы определить состав и вид слагаемых. Этот состав определяется путем разложения знаменателя передаточной функции на сомножители вида:

В свою очередь третье выражение при известных
сводится к знаменателю табличного вида:

Выражения третьего вида появляются тогда, когда в знаменателе имеются пары комплексно сопряженных корней. Когда определены сомножители, общую сумму слагаемых можно представить так:

Неизвестные коэффициенты
находятся из уравнений, получаемых путем приравнивания двух полиномов: полинома числителя левой дроби
и полинома числителя правой дроби, получаемой после приведения к общему знаменателю. Достижение равенства возможно, если постоянные коэффициенты при слагаемых с одинаковыми степенями p равны.
Для каждого из присутствующих слагаемых в таблице можно найти оригинал. Например, слагаемые второй суммы сводятся к виду слагаемых №3 и №23 путем умножения числителя и знаменателя на p и замены комплексной переменной
:
.
Слагаемые третьей суммы приводятся к табличным следующим образом:
;
.
В более сложных случаях используют специальные справочники.
В качестве примера обратного преобразования используем передаточную функцию третьего примера из пункта 1.1.3.
Для единичного скачка на входе
операторное выражение реакции на выходе будет иметь табличный вид (№13) с параметрами
, для которого временное представление переходной характеристики будет записано так:
.
Если в качестве входного взять синусоидальное воздействие:
,
то операторное выражение реакции на выходе будет иметь такой вид:
.
Первое, второе и третье слагаемые в скобках имеют табличные выражения, стоящие под номерами соответственно 6, 5 и 13. Таким образом

В математическом пакете DERIVE разложение на простые дробно-рациональные слагаемые и их частичные приведения к общему знаменателю выполняются по командам Expand и Factor.
Численный расчет можно выполнить и в среде моделирующего пакета Micro-CapV. Здесь возможны два варианта воспроизведения переходных процессов: обычным схемотехническим моделированием устройства в базисе электрических компонент и непосредственно заданием передаточной функции управляемому источнику напряжения или тока.