Примеры генерирования функций времени

Рассмотрим в качестве примера генерирование функции путем решения определяющего дифференциального уравнения, полученного выше для функции .

В левой колонке определяющее уравнение представлено системой базовых операторов, по которой построена схема соединения соответствующих операционных блоков, показанная на рисунке 40.

В средней колонке выписана система соотношений между машинными переменными в примененных базовых блоках.

В третьей колонке записаны масштабные соотношения между машинными и реальными переменными.

Заменив переменные и приравняв коэффициенты, получим:

Масштаб времени и масштаб функции  в записанных справа соотношениях с коэффициентами передач операционных блоков (параметрами) и масштабными множителями считаются известными. Остальные масштабные множители вычисляются путем отождествления характерных значений машинной и реальной переменных. Обычно берутся максимальные значения.

Начальные условия для машинных переменных рассматриваемой задачи после нахождения всех масштабных множителей можно вычислить следующим образом:

Параметры схемы рисунка 40 были вычислены для функции с такими значениями коэффициентов: , . При  и  коэффициенты передач выражаются так:

.

Если выбрать масштабные множители  и , то численные значения коэффициентов передач будут равны:

.

Напряжения начальных условий:  .

На рисунке 40 показан график генерируемой функции, которая является затухающей с постоянной времени 10 секунд синусоидой, имеющей частоту 1 Гц и амплитуду 10 В при .