Параметры схемы и масштабирование переменных

Схема соединения базовых операционных блоков, представляющая вычислительную структуру, по форме полностью соответствует структуре взаимосвязи базовых операторов исходной системы. В разложении по базовым операторам фигурируют конкретные константы, являющиеся параметрами реального объекта. В свою очередь, базовые операционные блоки имеют свои настраиваемые и не настраиваемые параметры, связывающие входные и выходные напряжения.

Если выписать базовые соотношения между напряжениями для каждого операционного блока с учетом параметров, то будет получена система базовых операторов в машинных переменных подобная с точностью до постоянного множителя (по форме и составу) системе базовых операторов с реальными переменными.

В отличие от реальных переменных, присутствующих в исходной системе, разложенной по базовым операторам, все машинные переменные имеют одну и ту же размерность (Вольт) и один и тот же диапазон изменения напряжения, обычно равный ±10 В. Поэтому между машинной и реальной переменными с помощью специального размерного множителя необходимо установить линейную взаимосвязь (пропорциональность) следующего вида:

  ,

где     - масштабный множитель с размерностью ,

 - максимальные значения, достигаемые машинной и реальной переменными.

Знание максимальных значений машинных и части реальных переменных позволяет заранее вычислить некоторые масштабные множители.

Если машинную и реальную переменные в уравнениях привести к относительным переменным диапазона ±1, то масштабный множитель будет равен единице, а в коэффициентах исходных уравнений появятся дополнительные константы  ,...

Сведение переменных в уравнениях к их относительным значениям осуществляется умножением и делением каждой переменной на максимальное или близкое к нему значение переменной. Такое преобразование изменяет постоянные коэффициенты при одночленах, сохраняя в целом структуру исходных уравнений без изменения. Пример нормирования переменных можно показать на следующем соотношении:

,

где     - реальные переменные исходной системы уравнений.

Разделив и умножив каждую переменную на свое максимальное значение () и обозначив относительные переменные как , несложным преобразованием получим:

.

Точно так же преобразуется и аналогичное соотношение между зависимыми машинными переменными с тем лишь различием, что максимальные значения этих переменных имеют одинаковую величину и размерность, равную В.:

,

где    ,   - относительные переменные в           вычислительной модели объекта.

Для относительной машинной переменной (независимо от принятого максимального значения шкалы напряжений на блоках) необходимо значение шкалы считать равным единице. Это особенно удобно в случае использования моделирующего пакета для моделирования операционных блоков, которые можно синтезировать с выходным напряжением, изменяющимся в диапазоне ±1 В. Тогда отсчет переменной в вольтах будет равен ее относительной величине .

Измененные коэффициенты, полученные при слагаемых в алгебраической сумме неявной формы записи уравнения с относительными переменными, можно также свести к величинам диапазона +1 путем деления каждого слагаемого на наибольший коэффициент. В большинстве случаев это удобно для установки параметров на операционных блоках.