Кольцевой тест для дискретных интеграторов

В качестве тестовой задачи используют дифференциальное уравнение второго порядка, решением которого является элементарная функция синуса с частотным параметром w:    .

Если синусоидальное напряжение подать на вход идеального блока интегрирования, то на его выходе мгновенно должно появляться напряжение, пропорциональное функции косинуса:

.

Пропуск полученного косинусоидального напряжения еще через один идеальный интегрирующий блок даст на выходе напряжение, пропорциональное синусу со знаком минус:

.

Подав полученное напряжение на вход инвертирующего блока с коэффициентом передачи  w2, мы получаем на выходе строго такое же синусоидальное напряжение, которое подводили ко входу первого интегрирующего блока. Если теперь с выхода инвертирующего блока напряжение подать на вход первого интегратора, то в такой схеме напряжения, изменяющиеся по закону синуса, будут генерироваться сколь угодно долго без изменения амплитуды и частоты.

Такая контрольная задача в литературе получила название кольцевой тест. Всякие фазовые сдвиги и временные задержки в блоках должны нарушить непрерывное генерирование синусоидального напряжения. По характеру нарушений можно оценить влияние погрешностей блоков на динамику этого процесса.

На рисунке 21 приведена кольцевая схема, в которой сигнал y, дважды прошедший через блоки с передаточной функцией H(z) и коэффициентом усилением по входу, равным w, после умножения на минус один приравнивается самому себе. Математически это последовательное преобразование сигнала в схеме в i-тый момент можно представить уравнением следующего вида:

.