Кольцевой тест для интегратора по формуле трапеций
Для цифрового интегратора, выполняющего интегрирование по формуле трапеций, после подстановки в уравнение кольцевого теста его передаточной функции, получится следующее разностное уравнение:
Корни характеристического уравнения и их показательная форма представления в данном случае имеют следующий вид:
Если начальное значение задать в точке k, которая соответствует четверти периода генерируемой синусоиды, то общее решение разностного уравнения кольцевого теста с интегратором по формуле трапеций будет равно:
,
где .
Амплитуда для этого теста не зависит от индекса и воспроизводится точно. Как и в предыдущем случае, коэффициент определяет период и угловую частоту генерируемой синусоиды. Если задаться числом точек на период и шагом дискретизации процессов по времени , то