Псевдослучайная последовательность

Псевдослучайные последовательности (числа) - последовательности, получаемые за вполне случайным алгоритмом, но имеют свойства, очень подобные свойствам реализаций случайных чисел. Псевдослучайное число - элемент, полученный по определенному алгоритму числовой последовательности, свойства которого приближаются к случайной. Негативной особенностью псевдослучайных чисел (как имитационной модели случайных чисел) является периодичность полученной последовательности.

Реализация статистических моделей с помощью вычислительных машин предусматривает возможность получения в достаточной мере случайных показателей (что является нетривиальной задачей, поскольку электронно-вычислительная машина работает на основе четко прописанной логики и детерминистического подхода), а также имитацию законов распределения, часто используемых на практике.

Обычно генерирования псевдослучайной последовательности предполагает два этапа. На первом этапе генерируются числа, имеющие равномерное распределение на отрезке от нуля до единицы. На втором эту последовательность превращают в последовательность, имеющую заданный закон распределения.

Для генерирования псевдослучайных чисел, имеющих равномерное распределение на отрезке от нуля до единицы используют методы:

1. метод остатков (линейный конгруэнтный метод);
2. метод средних квадратов (метод фон Неймана);
3. метод треугольного отображения;
4. метод логистического отображения.

Для преобразования полученной последовательности в последовательность псевдослучайных чисел с заданным законом распределения, используются общие и специальные методы. Среди общих можно отметить методы, основанные на аналитическом преобразовании элементов исходной последовательности; метод остатка и метод, основанный на замене заданного закона распределения ступенчатой функцией. Эти методы пригодны для получения последовательностей с различными типами законов распределения. К специальным относятся алгоритмы, позволяющие преобразовать исходную последовательность в последовательность с конкретным законом распределения. Каждый из таких алгоритмов пригоден лишь для получения псевдослучайных последовательностей с заданным типом распределения.

Обязательным этапом генерирования псевдослучайных чисел является проверка периодичности и случайности полученной последовательности и ее соответствия заданному закону распределения.