русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Односторонняя функция

В информатике, односторонней функцией является функция, которую легко вычислить на каждом входе, но сложно найти прообраз элемента области значений функции. Здесь "легко" и "сложно" следует понимать с точки зрения теории сложности, в частности теории проблемы полиномиального времени. То, что функция не является биекцией, не является достаточным, чтобы функция была односторонней.

Существование таких односторонних функций до сих пор является открытой проблемой. С их существованием вытекает утверждение, что классы сложности P и NP не равны. Современная асимметричная криптография основывается на предположении, что односторонние функции все же существуют.

В прикладном контексте, термины "легко" и "сложно", как правило, интерпретируются как "довольно дешево для легитимных пользователей" и "слишком затратно для несанкционированных агентов". Односторонние функции, в этом смысле, являются основными инструментами криптографии, идентификации личности, аутентификации, и других составляющих безопасности данных.

 

Теоретическое определение

Функция f : {0, 1} N ? {0, 1} * является односторонней, если f может быть вычислена алгоритмом полиномиальной сложности, но для каждого произвольного, полиномиальной сложности, алгоритма A выполняется:
Pr [f (A (f (x))) = f (x)] <\ frac {1} {p (n)}
для любого положительного, многочлен р ( n) и достаточно больших n , считая, что x выбирается по равномерным распределением из {0, 1} n и случайности A.

Отметим что, по этому определению должен быть "сложной" для обращения в среднестатистическом случае, а не в худшем, в отличие от теории сложности, где под сложным обычно понимают сложное в худшем случае.

Отметим снова, что просто сделать функцию не биекцией не делает ее односторонней функцией. В этом контексте, обращение функции, определение хоть какого-то одного прообраза заданного значения, что не требует существования обратной функции. Например, f (x) = x 2 не является обратимой (например, f (2) = f (-2) = 4), но также не является односторонней, ибо для любого значения можно вычислить один из элементов его прообраза при полиномиальном времени, взяв его квадратный корень.

 

Универсальная односторонняя функция

Существует явная функция, которая является односторонней, тогда и только тогда, когда односторонние функции существуют. Так как эта функция была первой, найденной комбинаторно полной односторонней функцией, она известна как "универсальная односторонняя функция". Задача определения существования односторонних функций, таким образом, сводится к задаче доказательства того, что данная функция является односторонней.

Просмотров: 3199

Оглавление: Компьютерная графика и информация в компьютерной сфере


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Полезен материал? Поделись:

Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.