Розв’язання задач на складання рівнянь

При розв’язанні задач треба дотримуватися наступної схеми:

1) уважно вивчити умова задачі;

2) шукані величини позначити буквами, але іноді розв’язок простіше, якщо позначити буквою допоміжну величину через яку легко виражається шукана величина;

3) виразити шукані невідомі величини через дані й допоміжні величини, позначені буквами;

4) скласти рівняння (систему рівнянь) тобто скласти два вирази, що представляють ту саму величину й прирівняти їх;

5) знайти корінь (розв’язок) складеного рівняння (або системи рівнянь);

6) дослідити за умовою задачі, які з коренів рівняння (або системи рівнянь) придатні до розв’язку задачі;

7) записати відповідь.

Розглянемо розв’язки деяких стандартних текстових задач.

Серед таких задач однією з груп є задачі на виконання будь-якої роботи.

Тут потрібно враховувати, що виконується головне правило:

Якщо об’єм роботи невідомий, то його можна прийняти за одиницю.

Задача 1. Двоє робочих, з яких другий почав працювати на дня пізніше першого, поклеїли шпалерами кілька кімнат за днів, враховуючи з моменту виходу на роботу першого робітника. Якби цю роботу доручили виконувати кожному окремо, то першому на її виконання знадобилося б на три дні більше, ніж другому. За скільки днів кожний з них окремо виконав би цю роботу?