Знаходимо корені підмодульних виразів ; . На площині побудуємо прямі й , ці прямі розбивають площину на чотири частини:
В першій області:
В другій області:
В третій області:
В четвертій області:
Знайдемо розв’язки системи в кожній з цих областей:
1) – задовольняють нерівностям з цієї області і , отже, є розв’язком системи.
2) – не задовольняють нерівностям з цієї області і , отже, не є розв’язком системи.
3) – не задовольняють нерівностям з цієї області і , отже, не є розв’язком системи.
4) – не задовольняють нерівностям з цієї області і , отже, не є розв’язком системи.
Відповідь: .
Самостійно розв’язати наступні системи рівнянь:
|
| Відповіді:
|
1.
|
| , .
|
2.
|
| , , , .
|
3.
|
| Вказівка: звести систему до системи з однорідним рівнянням.
, , , .
|
4.
|
| , .
|
5.
|
| , .
|
6.
|
| Вказівка: Оскільки по ОДЗ і , то і в області розв’язків, а тому одне з рівнянь системи можна замінити рівнянням, отриманим множенням рівнянь системи.
.
|
7.
|
| , .
|