Розв’язання.

Система симетрична відносно і

Покладемо , тоді .

З другого рівняння , тоді

; .

a) ; b) ;

Одержали чотири системи:

1) 2)

3) 4)

Відповідь: , , , , , .

Помітимо, що розв’язками симетричної системи обов’язково будуть симетричні пари чисел, тобто якщо – є розв’язок, то й – теж розв’язок системи.

V. Системи, що містять модулі.

При розв’язанні таких систем, варто використати означення модуля й міркування, аналогічні тим, що застосовувалися при розв’язанні рівнянь.

Приклад 6. Розв’язати систему