Система симетрична відносно
і 

Покладемо
, тоді
.

З другого рівняння
, тоді
;
.
a)
; b)
;

Одержали чотири системи:
1)
2) 


3)
4) 


Відповідь:
,
,
,
,
,
.
Помітимо, що розв’язками симетричної системи обов’язково будуть симетричні пари чисел, тобто якщо
– є розв’язок, то й
– теж розв’язок системи.
V. Системи, що містять модулі.
При розв’язанні таких систем, варто використати означення модуля й міркування, аналогічні тим, що застосовувалися при розв’язанні рівнянь.
Приклад 6. Розв’язати систему 