Розв’язання.

– система розпадається на дві системи.

1) 2)

– дійсних розв’язків немає

Відповідь: ; .

III. Система містить одне з рівнянь, яке є однорідним.

Рівняння виду називається однорідним, якщо кожний член многочлену, що стоїть в правій частині, має однаковий вимір.

Приклади. ; ; і т.д.

Нехай одне з рівнянь системи – однорідне, наприклад, перше

Перевіримо безпосередньою підстановкою чи є – розв’язком системи.

Далі знаходимо розв’язки, для яких . Ділимо перше рівняння на системи на .

.

Позначимо ; тоді .

Вирішимо це рівняння. Нехай його розв’язки й . Тоді система розпадається на дві системи:

і т.д.

Приклад 3. Розв’язати систему