– система розпадається на дві системи.
1) 2)
– дійсних розв’язків немає
Відповідь: ; .
III. Система містить одне з рівнянь, яке є однорідним.
Рівняння виду називається однорідним, якщо кожний член многочлену, що стоїть в правій частині, має однаковий вимір.
Приклади. ; ; і т.д.
Нехай одне з рівнянь системи – однорідне, наприклад, перше
Перевіримо безпосередньою підстановкою чи є – розв’язком системи.
Далі знаходимо розв’язки, для яких . Ділимо перше рівняння на системи на .
.
Позначимо ; тоді .
Вирішимо це рівняння. Нехай його розв’язки й . Тоді система розпадається на дві системи:
і т.д.
Приклад 3. Розв’язати систему