Системи лінійних і нелінійних рівнянь

Заняття № 4

Тема: Нелінійні системи рівнянь. Розв’язання задач на складання рівнянь. Числові нерівності і їхні властивості

Мета й задачі. Розглянути основні методи розв’язання нелінійних систем рівнянь; класифікацію задач, розв’язуваних за допомогою складання рівнянь; поняття числових нерівностей і їхньої властивості.

Знання й уміння. Сформулювати навички розв’язання нелінійних систем рівнянь; задач, розв’язуваних за допомогою рівнянь і нелінійних нерівностей.

Питання:

1. Системи лінійних і нелінійних рівнянь.

2. Розв’язання задач на складання рівнянь.

3. Числові нерівності і їхні властивості.

Системи лінійних і нелінійних рівнянь

Система рівнянь називається нелінійною, якщо хоча б одне з її рівнянь є нелінійним.

Розглянемо основні методи рішення нелінійних систем.

I. Системи, що містять одне рівняння першого степеня мають вигляд . Із другого рівняння знаходимо й переходимо до еквівалентної системи:

Приклад 1. Розв’язати систему