Властивості арифметичних коренів

a) Корінь -го степеня з добутку двох невід’ємних множників дорівнює добутку коренів з цих множників:

.

b) Корінь -го степеня з дробу, чисельник якого невід’ємний, а знаменник додатний, дорівнює кореню з чисельника, діленому на корінь зі знаменника:

.

c) Щоб піднести корінь -го степеня в натуральну степінь , достатньо піднести в цю степінь підкорінний вираз і з отриманого результату добути корінь -го степеня:

.

d) Щоб добути корінь з кореня, потрібно перемножити показники коренів, а підкореневі вирази залишити без змін:

.

e) Якщо показник кореня і показник степеня підкореневого виразу помножити або розділити на одне й те ж натуральне число, то значення кореня не зміниться:

.

Приклад 1. Спростити вираз .