Рівняння площини, що проходить через три задані точки. Рівняння площини у відрізках на осях.

Нехай на площині a задано три точки М₁(х₁; у₁; z₁), М₂(х₂; у₂; z₂) і M₃(x₃; у₃; z₃), які не лежать на одній прямій.

Візьмемо довільну точку M(x; y; z) на цій площині та побудуємо три вектори , і ,

що виходять з однієї точки M1. Точка M(х; у; z) належить площині тоді і тільки тоді, коли ці три вектори компланарні. Використовуючи умову компланарності трьох векторів, маємо , або в координатній формі

– рівняння площини, що проходить через три задані точки.

Нехай площина a перетинає всі три координатні вісі Ox, Oy і Oz відповідно у точках М₁(а; 0; 0), М₂(0; b; 0) і М₃(0; 0; c). Використовуючи рівняння площини, що проходить через три точки, маємо

– рівняння площини у відрізках на осях.

36.Кут між двома площинами. Умова || та ^ двох площин.