Нехай на площині a задано три точки М1(х1; у1; z1), М2(х2; у2; z2) і M3(x3; у3; z3), які не лежать на одній прямій.
Візьмемо довільну точку M(x; y; z) на цій площині та побудуємо три вектори , і ,
що виходять з однієї точки M1. Точка M(х; у; z) належить площині тоді і тільки тоді, коли ці три вектори компланарні. Використовуючи умову компланарності трьох векторів, маємо , або в координатній формі
– рівняння площини, що проходить через три задані точки.
Нехай площина a перетинає всі три координатні вісі Ox, Oy і Oz відповідно у точках М1(а; 0; 0), М2(0; b; 0) і М3(0; 0; c). Використовуючи рівняння площини, що проходить через три точки, маємо
– рівняння площини у відрізках на осях.
36.Кут між двома площинами. Умова || та ^ двох площин.