Рівняння площини, що проходить через задану точку перпендикулярно заданому вектору.

Нехай на площині a задана точка M₀(x₀ ;у₀ ; z₀) і відомий вектор нормалі . Візьмемо довільну точку M(х ; у; z) на цій площині та побудуємо вектор .Точка M належить площині тоді і тільки тоді, коли вектор перпендикулярний до нормалі . Використовуючи умову перпендикулярності векторів, маємо

або в координатній формі А(х-х₀)+В(у-у₀)+С(z-z₀)=0

– рівняння площини, що проходить через задану точку M₀(x₀ ;у₀ ; z₀) перпендикулярно до заданого вектора .