Мішаний добуток трьох векторів. Властивості мішаного добутку. Об’єм паралелепіпеда побудованого на трьох векторах.

Мішаним добутком трьох векторів називається число, яке дорівнює скалярному добутку вектора на вектор . Позначається .

Мішаний добуток трьох векторів дорівнює визначнику третього порядку, в якому кожний рядок складається з координат відповідного співмножника

Модуль мішаного добутку чисельно дорівнює об’єму паралелепіпеда, побудованого на векторах :

Три вектора компланарні тоді і тільки тоді, коли їх мішаний добуток дорівнює нулю:

Довільна трійка некомпланарних векторів утворює базис у тому розумінні, що будь-який вектор

єдиним способом може бути поданий у вигляді