Векторний добуток векторів. Основні властивості векторного добутку. Площа паралелограма побудованого на двох векторах.

Векторним добутком двох векторів називається

вектор, який позначається і задовольняє наступні умови:

1)вектор перпендикулярний до векторів ;

2)модуль вектора дорівнює добутку модулівсп півмножників на синус кута j між ними.

Іншими словами, модуль векторного добутку чисельно дорівнює площі паралелограма, побудованого на векторах .

3)вектор напрямлений так, що найкоротший поворот вектора до суміщення з вектором здійснюється у додатному напрямі (проти руху годинникової стрілки), якщо дивитися з кінця вектора .

Властивості векторного добутку:

1)

Векторний добуток не комутативний: при зміні порядку

співмножників він змінює знак на протилежний, залишаючись таким же за абсолютною величиною;

2) ;

3) ; 4)