Поняття кривих 2-го порядку. Означення кола. Канонічне рівняння кола.

Криві 2-го порядку — геометричне місце точок на площині, Декартові координати яких задаються рівнянням другого степеня:

А₁₁х²+2а₁₂ху+а₂₂у²+2а₁₃х+2а₂₃у+а₃₃=0

де хоча б один з коефіцієнтів а11, а12, а22 відмінний від нуля.

Лінії другого порядку є конічними перерізами.

Коломназивають множину точок площини, відстань яких від заданої точки (центра кола) дорівнює сталому числу (радіусу).

Складемо рівняння кола, центр якого знаходиться у точці О(a ; b), радіус=R.

З DОМС R²=OC²+MC²

(x-a)²+(y-b)²=R^{2 _} канонічне рівняння кола.

X²-2x+a²+y²-2bx+b²=R²

X²+y²-2ax-*2bx+(a²+b²-R²)=0

1) Щою рівняння 2-го степеня було рівнянням кола треба, щоб в 2-му степені у це рівняння входили х та у.

2) У рівнянні має бути відсутнім добуток ху.

3) Коефіцієнти при х^2 та у^2 мають бути однаковими.