Означення мінору, алгебраїчного доповнення елемента матриці, означення невиродженої, союзної та оберненої матриць. Правило знаходження оберненої матриці та її властивості.

Мінором Мkl елемента аkl визначника n-го порядку називається визначник (n-1)-го порядку, який отримується з цього визначника шляхом викреслювання в ньому k-го рядка та l-го стовпчика.

Алгебраїчним доповненням елемента Аkl визначника n-го порядку називається число: A_kl=(-1)^k+lM_kl

Якщо визначник матриці A відмінний від нуля detA¹0, то матриця називається невиродженою.

Союзною до матриці А, називається матриця створена з алгебраїчних доповнень для відповідних елементів первинної матриці, і транспонована по тому.

Обернена матриця. Якщо матриця А є квадратною, то оберненою до неї називається матриця, що задовольняє умові А*А^-1=Е.

Правило знаходження оберненої матриці:

1) Знайти визначник матриці А, якщо він не дорівнює 0, то матриця має обернену.

2) Скласти матрицю з алгебраїчних доповнень матриці А.
3) Транспонувати матрицю А*, тоді дістанемо союзну матрицю. (А з ~)
4) Помножити союзну матрицю на число чисельник 1, знаменник модуль А.Одержана матриця є оберненою.