Варіант №5
1. Обчислити визначник матриці А = (2В + С)(В – С), де
1 -1 2 -1 1 0
В = -2 1 -1 , С = 2 1 -1
1 3 -1 1 -1 1
2. Знайти матрицю, обернену до матриці С = (А2 – В)(А + 2Е),
де
1 -1 1 1 2 -1
А = 2 -1 1 , В = 0 1 2
-1 0 0 -1 0 1
3. Розв’язати систему рівнянь усіма відомими способами
3x – 5y + 3z = 46,
x + 2y + z = 8,
x – 7y – 2z = 5
4. Дан rАВС: А (6; 7), В (-3; 3), С (1;-5)
Знайти: 1. рівняння медіани АД;
2. рівняння висоти CF;
3. рівняння прямої AM, яка паралельна стороні BC;
4. скалярний добуток векторів 
і 
;
5. довжину вектора + і 2 
;
6. величину кута B;
7. координати центра ваги трикутника.
5. Знайти модуль моменту сили F (2; -1; 3) відносно початку координат, якщо точка її прикладання А (3; -2; 5).
6. Обчислити об’єм паралелепіпеда, побудованого на векторах :
= 2 
+3 
+ 
; 
= 
+5 - ; 
=3 + 
+4 .
7. Як розташовані у просторі прямі:
і 
?
До змісту
Варіант №6
1. Обчислити визначник матриці D = (2А – В)(А + 2В), де
1 -1 2 2 -1 0
А = -2 3 1 , В = 1 0 1
1 2 0 -1 1 2
2. Знайти матрицю, обернену до матриці С = (2А + В)(А – 3Е),
де
1 -2 1 -1 3 -1
А = 0 1 1 , В = 1 -1 1
1 -2 -3 -1 2 4
3. Розв’язати систему рівнянь усіма відомими способами
2х + у = 13,
x + y – z = 3,
4x – 3y + z = 43
4. Дан rАВС: А (1; 3), В (2; -1), С (-4;5)
Знайти: 1. рівняння медіани AN;
2. рівняння висоти BF;
3. рівняння прямої CM, яка паралельна стороні AB;
4. скалярний добуток векторів і ;
5. довжину вектора 2 - 
;
6. величину кута C;
7. координати центра ваги трикутника.
5. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах
= 3 
- 
і = 2 - .
6. Знайти об’єм паралелепіпеда, побудованого на векторах :
=2 - - ; = +3 - ; = + +4 .
7. Як розташовані у просторі прямі: 
і 
?
До змісту
Варіант №7
1. Обчислити визначник матриці С = (А – В)(В + 2Е), де
1 0 -1 1 1 -1
А = 1 -2 1 , В = 0 1 -1
2 1 -1 1 -1 2
2. Знайти матрицю, обернену до матриці С = (А – 2Е)(А + В),
де
-1 1 2 2 -1 -1
А = 2 1 3 , В = -1 0 -2
-1 1 1 2 1 -2
3. Розв’язати систему рівнянь усіма відомими способами
-х + 3у + 2z = 3,
2x – 5y + 4z = 3,
3x – 10y + 14z = -18
4. Дан rАВС: А (2; -8), В (-6; -2), С (-1;3)
Знайти: 1. рівняння медіани CF;
2. рівняння висоти AД;
3. рівняння прямої BN, яка паралельна стороні AC;
4. скалярний добуток векторів 
і ;
5. довжину вектора 
- 2 ;
6. величину кута C;
7. координати центра ваги трикутника.
5. Знайти модуль моменту сили F (-2; -3; 2) відносно початку координат, якщо точка її прикладання А (-1; 3; -1).
6. Обчислити об’єм паралелепіпеда, побудованого на векторах :
= 3 -2 - ; = 5 + -2 ; = + + .
7. Як розташовані у просторі прямі:
і 
?
До змісту
Варіант №8
1. Обчислити визначник матриці А = (В – 2С)(Е + С), де
-1 1 2 1 2 -1
В = 2 1 3 , С = 0 1 1
-1 0 1 1 -1 1
2. Знайти матрицю, обернену до матриці D = (А + 2В)(А – В),
де
1 2 2 -1 -1 0
А = -1 3 1 , В = 1 1 2
1 2 -1 0 0 1
3. Розв’язати систему рівнянь усіма відомими способами
х + у + 4z = 1,
-3x – y + 2z = 27,
x + 5y – z = -5
4. Дан rАВС: А (4; 4), В (-2; 10), С (-8;-2)
Знайти: 1. рівняння медіани ВN;
2. рівняння висоти АД;
3. рівняння прямої CM, яка паралельна стороні AB;
4. скалярний добуток векторів і ;
5. довжину вектора 2 
- ;
6. величину кута C;
7. координати центра ваги трикутника.
5. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах
= -3 + і = -2 + .
6. Знайти об’єм паралелепіпеда, побудованого на векторах :
=8 +2 + ; = 10 +2 + ; =4 +3 -2 .
7. Як розташовані у просторі прямі: 
і 
?
До змісту
Варіант №9
1. Обчислити визначник матриці А = (3В – 2С)(В + Е), де
1 -1 2 1 -1 0
В = 0 1 2 , С = 1 0 -1
-1 1 1 -1 2 -1
2. Розв’язати матричне рівняння Х (2А – В) = А + В, де
1 -1 3 -1 -1 2
А = 1 0 1 , В = 1 1 0
2 1 -1 0 1 -2
3. Розв’язати систему рівнянь усіма відомими способами
2х + 2у + z = 3,
2x – y – z = 4,
x + y –z = 0
4. Дан rАВС: А (-1; 2), В (6; -7), С (-4;-5)
Знайти: 1. рівняння медіани AF;
2. рівняння висоти CД;
3. рівняння прямої BN, яка паралельна стороні AC;
4. скалярний добуток векторів і ;
5. довжину вектора 
- 2 ;
6. величину кута A;
7. координати центра ваги трикутника.
5. Знайти модуль моменту сили F (2; -1; 2) відносно початку координат, якщо точка її прикладання А (1; 1; -1).
6. Знайти об’єм паралелепіпеда, побудованого на векторах :
=5 +3 +2 ; = - +2 +4 ; =7 +3 +6 .
7. Як розташовані у просторі прямі: 
і 
?
До змісту
Варіант №10
1. Обчислити визначник матриці С = (2А – В)(В – Е), де
2 1 1 1 3 1
А = 3 -1 1 , В = 1 2 1
-1 2 -2 2 -1 1
2. Знайти матрицю Х з рівняння (А + 2В)Х = А – В, де
2 -1 1 -1 2 1
А = 1 2 3 , В = 2 1 -1
-1 1 2 3 1 -2
3. Розв’язати систему рівнянь усіма відомими способами
3х + 2у + z = 5,
x + y – z = 0,
4x – y + 5z = 3
4. Дан rАВС: А (-2; -5), В (-6; 3), С ( 7;-1)
Знайти: 1. рівняння медіани CF;
2. рівняння висоти АД;
3. рівняння прямої BN, яка паралельна стороні AC;
4. скалярний добуток векторів і ;
5. довжину вектора 
+2 ;
6. величину кута B;
7. координати центра ваги трикутника.
5. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах
= -2 + і = +3 .
6. Знайти об’єм паралелепіпеда, побудованого на векторах :
=4 -5 -3 ; = 3 +4 +2 ; =-5 +6 +4 .
7. Як розташовані у просторі прямі: 
і 
?
До змісту
Варіант №11
1. Обчислити визначник матриці В = (3А – С)(С + А), де
-2 0 1 -1 2 1
А = -1 3 2 , С = -2 1 1
1 2 -1 3 1 0
2. Знайти матрицю Х з рівняння Х (А – В) = 2А + В, де
3 -1 1 2 -2 1
А = 2 2 -3 , В = 3 -1 2
-1 2 1 1 -1 0
3. Розв’язати систему рівнянь усіма відомими способами
х – у – z = 0,
2x + y + 3z = 12,
x – 4y – 6z = -12
4. Дан rАВС: А ( 6; -3), В (-5; 2), С ( 1;-4)
Знайти: 1. рівняння медіани AF;
2. рівняння висоти CД;
3. рівняння прямої BN, яка паралельна стороні AC;
4. скалярний добуток векторів і ;
5. довжину вектора 
- 2 ;
6. величину кута B;
7. координати центра ваги трикутника.
5. Знайти модуль моменту сили F=( 1; -1; 3) відносно початку координат, якщо точка її прикладання С( 2; 3; -4) .
6. Обчислити об’єм паралелепіпеда, побудованого на векторах :
=-4 -9 -16 ; = + + ; =-2 -3 - .
7. Як розташовані у просторі прямі: 
і 
?
До змісту
Варіант №12
1. Обчислити визначник матриці С = (2А – В)(В – Е), де
2 3 -1 -1 1 2
А = 1 -1 2 , В = 1 2 -1
3 1 -1 2 1 -3
2. Знайти матрицю Х з рівняння (2А – В)Х = А + В, де
1 -2 1 3 1 1
А = 2 1 0 , В = -2 1 0
1 -1 2 1 2 1
3. Розв’язати систему рівнянь усіма відомими способами
3х + 2у + z = 1,
x + y – z = 0,
x – y – z = 2
4. Дан rАВС: А ( -3; -6), В ( 1; 5), С ( 5;-2)
Знайти: 1. рівняння медіани BF;
2. рівняння висоти CД;
3. рівняння прямої AN, яка паралельна стороні BC;
4. скалярний добуток векторів і ;
5. довжину вектора -2 ;
6. величину кута A;
7. координати центра ваги трикутника.
5. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах
= - + 
і = -2 +2 .
6. Знайти об’єм паралелепіпеда, побудованого на векторах :
=2 +3 +4 ; = - - - ; =- + - .
7. Як розташовані у просторі прямі: 
і 
?
До змісту
Варіант №13
1. Обчислити визначник матриці А = (2В + С)(В – С), де
-1 2 2 1 0 0
В = 1 -1 0 , С = 1 -1 1
3 -1 1 -1 1 3
2. Знайти матрицю Х з рівняння Х(А + В) = А2, де
1 -1 2 -2 3 0
А = 0 1 -1 , В = 1 -2 3
2 1 1 1 2 2
3. Розв’язати систему рівнянь усіма відомими способами
3х + у + z = -2,
x + y + z = 0,
x – y + z = 2
4. Дан rАВС: А ( -6; -2), В ( 2; 8), С ( 4; -10)
Знайти: 1. рівняння медіани CF;
2. рівняння висоти AД;
3. рівняння прямої BN, яка паралельна стороні AC;
4. скалярний добуток векторів і ;
5. довжину вектора 2 - ;
6. величину кута B;
7. координати центра ваги трикутника.
5. Знайти модуль моменту сили F=(1; 1; -3) відносно початку координат, якщо точка її прикладання B( 2; 3; -1).
6. Обчислити об’єм паралелепіпеда, побудованого на векторах:
= - - -4 ; 
= -2 + + ; = +3 - .
7. Як розташовані у просторі прямі: 
і 
?
До змісту
Варіант №14
1. Обчислити визначник матриці С = (А – В)(В + 2Е), де
0 -1 1 1 -1 -1
А = -2 1 1 , В = 1 -1 2
1 -1 2 -1 2 1
2. Знайти матрицю Х з рівняння (А – 2В)Х = А + В, де
-1 2 1 1 -1 0
А = 3 1 1 , В = 1 0 1
-1 -2 2 -1 0 2
3. Розв’язати систему рівнянь усіма відомими способами
5х – 5у – 4z = -3,
x – y + 5z = 11,
4x – 3y – 6z = -9
4. Дан rАВС: А (3; 2), В ( 5; -6), С (-4; -4)
Знайти: 1. рівняння медіани СМ;
2. рівняння висоти AД;
3. рівняння прямої BN, яка паралельна стороні AC;
4. скалярний добуток векторів і ;
5. довжину вектора - 2 ;
6. величину кута C;
7. координати центра ваги трикутника.
5. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах
=2 + і = +2 .
6. Знайдіть об’єм паралелепіпеда, побудованого на векторах :
= -2 -4 ; = 5 +3 +2 ; =-7 -3 -6
7. Як розташовані у просторі прямі:
і 
?
До змісту
Варіант №15
1. Обчислити визначник матриці С = (А – В)(В + 2Е), де
0 -1 1 0 1 -1
А = -2 1 1 , В = 1 -1 2
1 -1 2 0 0 0
2. Знайти матрицю Х з рівняння Х (А + 2В) = В – А, де
-1 1 0 1 -1 1
А = 2 1 1 , В = -1 0 -1
-1 0 1 1 1 2
3. Розв’язати систему рівнянь усіма відомими способами
-2х – у + z = 5,
-x + 2y + 2z = 3,
3x – 2y + z = 1
4. Дан rАВС: А ( 3; -1), В ( 0; -4), С ( -3; 3)
Знайти: 1. рівняння медіани BF;
2. рівняння висоти АМ;
3. рівняння прямої СN, яка паралельна стороні АВ;
4. скалярний добуток векторів і ;
5. довжину вектора 2 - ;
6. величину кута В;
7. координати центра ваги трикутника.
5. Знайти модуль моменту сили F (-2; -1; -2) відносно початку координат, якщо точка її прикладання С (-3; -2; -2).
6. Знайти об’єм паралелепіпеда, побудованого на векторах :
=-5 - +2 ; = -3 +2 + ; = + + .
7. Як розташовані у просторі прямі: 
і 
?
До змісту
Варіант №16
1. Обчислити визначник матриці А = (3В – 2С)(В + Е), де
1 2 -1 0 -1 1
В = 1 1 0 , С = 2 -1 0
1 -1 1 -1 -1 2
2. Знайти матрицю Х з рівняння (А – 2В)Х = 2А – В, де
1 2 -1 2 1 -2
А = 1 -1 2 , В = 1 0 1
0 1 -1 2 1 1
3. Розв’язати систему рівнянь усіма відомими способами
х – у – z = 6,
2x – 2y + 2z = 0,
3x + 3y – 3z = 6
4. Дан rАВС: А ( -4; 1), В ( -3; -1), С ( 0; 7)
Знайти: 1. рівняння медіани BF;
2. рівняння висоти АМ;
3. рівняння прямої СД, яка паралельна стороні АВ;
4. скалярний добуток векторів і ;
5. довжину вектора -2 ;
6. величину кута А;
7. координати центра ваги трикутника.
5. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах
= - і =3 -4 .
6. Знайти об’єм паралелепіпеда, побудованого на векторах :
=5 -6 -4 ; = 3 +4 +2 ; =-4 +5 +3 .
7. Як розташовані у просторі прямі: 
і 
?
До змісту
Варіант №17
1. Обчислити визначник матриці С = (А + В)(А2 – 2Е), де
-1 1 2 0 1 1
А = 2 1 0 , В = -1 2 1
-3 -1 2 3 1 2
2. Знайти матрицю, обернену до матриці А = (В + 2С)(В – 2Е),
де
-1 2 3 2 -1 1
В = 3 1 -2 , С = 0 2 1
1 -1 1 -1 3 -1
3. Розв’язати систему рівнянь усіма відомими способами
х + 2у – z = 7,
2x – y + z = 2
3x – 5y + 2z = -7
4. Дан rАВС: А ( 2; -1), В ( 3; 2), С ( -5; 0)
Знайти: 1. рівняння медіани АК;
2. рівняння висоти BN;
3. рівняння прямої CM, яка паралельна стороні AB;
4. скалярний добуток векторів і ;
5. довжину вектора - 2 ;
6. величину кута B;
7. координати центра ваги трикутника.
5. Знайти модуль моменту сили F (-3; 2; -5) відносно початку координат, якщо точка її прикладання С (-2; 1; -3).
6. Обчислити об’єм паралелепіпеда, побудованого на векторах :
= 2 +3 + ; = + + ; =4 +9 +16 .
7. Як розташовані у просторі прямі:
і 
?
До змісту
Варіант №18
1. Обчислити визначник матриці В = (А – 2С)(А + С), де
-1 2 1 2 -1 1
А = 3 -1 1 , С = 3 1 2
1 -1 0 -1 2 1
2. Знайти матрицю, обернену до матриці С = (2А – В)(В – Е),
де
3 -1 1 1 2 1
А = -1 2 -2 , В = 2 -1 1
1 -1 1 1 -3 0
3. Розв’язати систему рівнянь усіма відомими способами
х – 2у + 3z = 6,
2x + 3y – 4z = 20,
3x – 2y – 5z = 6
4. Дан rАВС: А ( 2; -3), В ( -1; 3), С ( 9; -5)
Знайти: 1. рівняння медіани АМ;
2. рівняння висоти CF;
3. рівняння прямої BN, яка паралельна стороні AC;
4. скалярний добуток векторів і ;
5. довжину вектора 2 - ;
6. величину кута C;
7. координати центра ваги трикутника.
5. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах
=4 + і =2 - -
6. Знайдіть об’єм паралелепіпеда, побудованого на векторах :
= 4 +5 -3 ; = 5 -3 +2 ; =3 +7 -4
7. Як розташовані у просторі прямі:
і 
?
До змісту
Варіант №19
1. Обчислити визначник матриці С = (2А – В)(В2 + Е), де
1 2 -1 1 3 1
А = 0 1 1 , В = 0 1 -1
-1 1 -1 -1 2 1
2. Знайти матрицю, обернену до матриці В = (А2 – Е)( 2А – С),
де
2 1 -1 3 1 -2
А = 0 -1 2 , С = 1 -1 2
1 2 -1 -2 2 -3
3. Розв’язати систему рівнянь усіма відомими способами
2х + у – z = 5,
x + y + z = 2,
x – y + 2z = -3
4. Дан rАВС: А ( -1; 7), В ( 3; -1), С ( 1; -3)
Знайти: 1. рівняння медіани СМ;
2. рівняння висоти ВД;
3. рівняння прямої АF, яка паралельна стороні ВC;
4. скалярний добуток векторів і 
;
5. довжину вектора -2 ;
6. величину кута B;
7. координати центра ваги трикутника.
5. Знайти модуль моменту сили F ( 1; -3; 1) відносно початку координат, якщо точка її прикладання B ( 2; 3; -2).
6. Обчислити об’єм паралелепіпеда, побудованого на векторах :
= + + ; = - + ; =2 +3 +4 .
7. Як розташовані у просторі прямі: 
і 
?
До змісту
Варіант №20
1. Обчислити визначник матриці С = (А – 2В)(А – 3Е), де
3 -1 1 1 2 -1
А = 2 0 1 , В = 1 0 2
-1 1 2 -2 1 -2
2. Знайти матрицю, обернену до матриці А = (2В + С)(В – С),
де
1 -1 1 1 -1 0
В = -1 1 3 , С = 3 -1 1
1 0 2 2 1 2
3. Розв’язати систему рівнянь усіма відомими способами
2х + 3у – z = 1,
x – y + 2z = -7,
x + y + z = -2
4. Дан rАВС: А ( 3; 2), В ( 1; -4), С ( -3; -6)
Знайти: 1. рівняння медіани AN;
2. рівняння висоти CД;
3. рівняння прямої BM, яка паралельна стороні AC;
4. скалярний добуток векторів і ;
5. довжину вектора 2 - ;
6. величину кута A;
7. координати центра ваги трикутника.
5. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах
=6 -2 і =-2 - .
6. Знайдіть об’єм паралелепіпеда, побудованого на векторах :
=3 + +4 ; = 2 +3 + ; = +5 - .
7. Як розташовані у просторі прямі: 
і 
?
До змісту
Варіант №21
1. Обчислити визначник матриці С = (А2 – В)(А + 2Е), де
1 -1 1 1 2 -1
А = 2 -1 1 , В = 0 1 2
-1 0 0 -1 0 1
2. Знайти матрицю, обернену до матриці С = (2А – В)(А + 2В),
де
1 -1 2 2 -1 0
А = -2 3 1 , В = 1 0 1
1 2 0 -1 1 2
3. Розв’язати систему рівнянь усіма відомими способами
4х + у – 3z = -1,
8x + 3y – 6z = -1,
x + y –z = -1
4. Дан rАВС: А ( -5; 3), В ( 3; -4), С ( 1; 2)
Знайти: 1. рівняння медіани AN;
2. рівняння висоти CД;
3. рівняння прямої BF, яка паралельна стороні AC;
4. скалярний добуток векторів і ;
5. довжину вектора -2 ;
6. величину кута C;
7. координати центра ваги трикутника.
5. Знайти модуль моменту сили F ( -1; -1; 1) відносно початку координат, якщо точка її прикладання A ( -2; 1; -2).
6. Обчислити об’єм паралелепіпеда, побудованого на векторах :
= + +4 ; = 2 - - ; = +3 - .
7. Як розташовані у просторі прямі: 
і ?
До змісту
Варіант №22
1. Обчислити визначник матриці С = (2А + В)(А – 3Е), де
1 -2 1 -1 3 -1
А = 0 1 1 , В = 1 -1 1
1 -2 -3 -1 2 4
2. Знайти матрицю, обернену до матриці С = (А – В)(В + 2Е),
де
0 -1 1 1 -1 2
А = -2 1 1 , В = -1 2 1
1 -1 2 0 0 2
3. Розв’язати систему рівнянь усіма відомими способами
х + у – z = -2,
x + 2y + z = -2,
x – y + z = 4
4. Дан rАВС: А ( -4; 0), В ( 6; 10), С ( 4; -6)
Знайти: 1. рівняння медіани AF;
2. рівняння висоти CД;
3. рівняння прямої BN, яка паралельна стороні AC;
4. скалярний добуток векторів і ;
5. довжину вектора -2 ;
6. величину кута C;
7. координати центра ваги тр
