Система належить до типу двоканальної системи масового обслуговування з відмовами (рис.2).
Рис.2. Граф двоканальної системи масового обслуговування
Стан S0 – обидва канали вільні, стан S1 – в СМО є одне замовлення і один канал зайнятий, а другий вільний, стан S2 – обидва канали зайняті обслуговуванням замовлень і наступним замовленням буде даватися відмова. Зі стану S0 у стан S1 систему переводить потік замовлень інтенсивністю l. Як тільки надходить перше замовлення, один канал стає зайнятим, той самий потік інтенсивністю l переводить СМО з першого стану у другий, коли зайняті обидва канали.
Якщо у системі зайнятий один канал (стан S1), то цей канал здійснює m обслуговувань за одиницю часу, якщо система перебуває у стані S2, тобто в ній працюють два канали, сумарна інтенсивність потоку обслуговування дорівнюватиме 2m.
Для стану S0 баланс дій
(4)
Звідси отримуємо:
(5)
Для стану S1 баланс дій визначається:
З урахуванням того, що mр1 = lр0 (з рівняння 4) , отримуємо
2 m р2 = l р1,
або інакше:
(6)
Оскільки сума усіх ймовірностей має дорівнювати 1, отримуємо
Звідси витікає:
(7)
Відносна пропускна здатність q визначається ймовірністю того, що в момент надходження замовлення канал вільний, і воно буде обслуговуватись, тобто для двоканальної системи:
q = p0+р1=0,43.
Ймовірність отримання відмови , тобто спрямування на подальшу обробку без контролю – р2. Отже,
Pвідмови=p2=1-q (8)
Ймовірність відмови в обслуговуванні
Рвідм=0,57.
Середня кількість зайнятих каналів N = λ•q/μ =1,46.
Розрахунки слід провести у середовищі Mathcad або у середовищі TURBO PASCAL.
