Початок

< послідовність команд алгоритму >

Кінець.

Ми уточнили імена вхідних і вихідних величин і визначили їх типи. Поставимо перед собою питання: який спосіб управління обчисленнями є головним? Виявляється, що це – послідовне виконання двох дій:

Початок

<Зменшити довжину відрізка до величини, меншої t>;

<Обчислити х0 як середину відрізка [a, b]>

Кінець.

Друга дія – це команда присвоєння x0 := (a+b)/2. Як можна уточнити першу дію? Це дія – повторення процедури поділу відрізка і вибору однієї з його половин. Цей спосіб описується командою повторення Поки <Умова> виконувати <Команда>. Тому потрібно визначити Умову і Команду.

Алгоритм Рівняння;

Вхід

a, b, t: ДІЙСН;

Вихід

X0: ДІЙСН;

Початок

Поки <довжина відрізка [a, b] більша або дорівнює t> виконати

(

<Знайти середину с відрізка [a, b];>

<Вибрати в якості відрізка [a, b] ту половину,

на якій розташований корінь>

);

x0 := (a+b)/2

Кінець.

Уточнюємо Умову і команду обчислення середини відрізка. Вводимо допоміжну величину с:

Алгоритм Рівняння;

Вхід

a, b, t: ДІЙСН;

Вихід

X0: ДІЙСН;

Доп

С: ДІЙСН;

Початок

Поки b –a >= t виконувати

(

с := (a+b)/2;

<Вибрати ту половину, на якій розташований корінь>

);

x0 := (a+b)/2

Кінець.

Уточнюємо дію вибору потрібної половини відрізку:

Алгоритм Рівняння;

Вхід

a, b, t: ДІЙСН;

Вихід

X0: ДІЙСН;

Доп

С: ДІЙСН;