Середні значення

Для періодичної функції від t, середнім значенням називається поділений на Т (період) інтеграл від 0 до Т. Середнє значення від (2.45) дорівнює нулю.

Середнє від квадрату (дисперсія) величини, що гармонічно коливається, є

, (2.54)

де , або .

Результат усереднення дає

(2.55)

Перший і третій доданки в (2.55), які виражають гармонічні коливання з частотами , дають при інтегруванні 0. В результаті отримуємо

. (2.56)

Якщо маємо дві функції і , то середнє від їх добутку, використовуючи (2.53), буде дорівнювати

.

В результаті

(2.57)

Для векторних величин:

, (2.58)

, (2.59)

. (2.60)

Тут – векторна функція подібна , формули (2.58 – 2.60) виводяться використовуючи вираз

.