Лінійчаті поверхні з однією напрямною

Розглянемо поверхні з іншим законом утворення: прямолінійна твірна l переміщується вздовж напрямної кривої m та проходе через нерухому точку S.

Отримана лінійчата поверхня називається конічною поверхнею загального виду. Точка S – вершина поверхні, точка K прив’яжемо до поверхні за допомогою твірної.

Якщо у якості напрямній взяти замкнену криву другого порядку (коло або еліпс), то отримаємо поверхню еліптичного конуса.

Якщо замість криволінійної напрямної візьмемо ламану лінію, то отримаємо пірамідальну поверхню.

При віддаленні центра S в нескінченність усі твірні будуть паралельні між собою, і поверхня називається циліндричною поверхнею загального виду.

Напрямна k - плоска крива лінія, твірна l – пряма лінія, яка рухається вздовж напрямної k . Точку R прив’яжемо до поверхні твірною.

Якщо напрямна уявляє собою коло або еліпс, то у загальному випадку маємо поверхню еліптичний циліндр. Площина, яка перпендикулярна осі такого циліндра перетинає його по еліпсу.

Якщо напрямною взяти ламану, то отримаємо призматичну поверхню.