Лінійчаті поверхні обертання

Поверхні, які утворюються рухом прямої лінії, називаються лінійчатими (особливий випадок – поверхня). Розглянемо поверхні, які утворені обертанням прямої лінії. В залежності від положення прямої відносно осі обертання можуть бути отримані 3 види поверхонь; конічна, циліндрична, гіперболоїд.

На рис. 3.23 твірна пряма k перетинає вісь i у точці S. При обертанні цієї прямої утвориться конічна поверхня обертання Φ, яка має дві порожнини, розташовані по обидві сторони від вершини S. Точки А і В належать лініям відсікання.

На рис. 3.24 твірна l паралельна осі i. При обертанні цієї прямої утворюється лінійчата циліндрична поверхня обертання Σ. Ця поверхня також незамкнена. Точки С і D належать лініям відсікання.

На рис. 3.25 твірна m і вісь i є мимобіжними прямими. При обертанні цієї прямої навколо осі і утворюється вже знайома нам поверхня однопорожнинного гіперболоїда обертання Ψ. Точки Е і F утворюють при обертанні лінії відсікання, а найближча до осі і точка Н – коло-паралель мінімального радіуса, тобто горло поверхні.

Ці поверхні обертання мають другий порядок. Точки на поверхні можуть бути заданими як колами паралелями, так і твірними прямими.