Поверхня – це сукупність послідовних положень кривої лінії, яка рухається у просторі. Поверхня є головним образом в нарисній геометрії.
Розглянемо способи утворення конічної поверхні. Її можна отримати обертанням прямої t навколо осі і. Пряма t називається твірною, а напрямною буде коло.
В іншому випадку можна розглядати конічну поверхню як рух кола, яке є твірним, вздовж напрямної прямої – осі і. Радіус кола змінюється рівномірно та в точці S дорівнює 0. Такі поверхні, що уявляють собою родину ліній, які всюди заповнюють поверхню, називаються поверхнями з неперервним каркасом.
Незакономірні поверхні мають дискретний каркас. Наприклад топологічна поверхня.
Для задавання поверхні на комплексному креслення достатньо мати такі її елементи, що дозволяють побудувати довільні точку поверхні. Сукупність таких елементів називають визначником поверхні.
Наприклад, для площини Ω(a║b) або Δ(А,с).
Для сфери достатньо задати її центр О та будь-яку точку М на її поверхні (рис. 3.3). На підставі цього визначника (елементи визначника записують у дужках після позначення поверхні) можна побудувати будь-яку точку заданої поверхні. Виходячи з розгляду рис. 3.3, можна стверджувати, що поверхня Ω задана однозначно й повністю.
Циліндричну поверхню на комплексному кресленні можна задати таким визначником: твірною прямою лінією l та напрямною кривою r (рис. 3.4). У цьому випадку можна також побудувати будь-яку точку поверхні Σ. Отже, циліндрична поверхня є також заданою на комплексному кресленні.
Потрібно додати рисунок конічної поверхні.
В цих прикладах задавання поверхонь важко побачити саму поверхню.
Проекція поверхні на площину називається обрисом поверхні.
Класифікація поверхонь
– поверхні обертання;
– лінійчаті поверхні;
– гвинтові поверхні;
– незакономірні поверхні.
Перші три види поверхонь відносяться до закономірних поверхонь. Останній вид поверхонь подається дискретним каркасом, тобто наближено (топологічна поверхня, корпус судна).
