Резонансом називається режим ділянки в електричному колі з індуктивним та ємнісним елементами, при якому кут зсуву фаз між струмом і напругою дорівнює нулю (j = 0). Резонанс у колі можна отримати:
1) зміною частоти мережі живлення;
2) зміною індуктивності або ємності в колі (Xl або Xc чи Xl та Xc).
Резонансна частота – кутова частота, при якій наступає резонанс (wо).
Розрізняють такі види резонансу:
1. Резонанс напруг (при послідовному з’єднанні елементів).
2. Резонанс струмів (при паралельному з’єднанні елементів).
3. Резонанс у магнітно зв’язаних колах.
2.3.1 Резонанс напруг
R L Xl C Xc
Ua=Ur Ul Uc
U I
Рисунок 2.6 – Коло з послідовним з’єднанням R, L, C
Умовою виникнення резонансу напруг є рівність реактивних опорів
.
Характерні особливості резонансу
1. Сумарний опір
, оскільки
, то загальний опір під час резонансу мінімальний, бо
.
2. Коефіцієнт потужності
.
3. Струм під час резонансу максимальний –
.
Резонансний струм (рис. 2.6) за певних умов небезпечний, він максимальний, може спричинити пошкодження елементів кола та вивести їх із ладу. Оскільки при резонансі
, то
(напруга мережі живлення). Резонанс напруг – шкідливе явище. У реальних умовах його намагаються не допустити. Векторна діаграма режиму резонансу зображена на рисунку 2.7.
w – завжди проти руху
Ul годинникової
стрілки
w
0 Ur = Ua I
Uc
Рисунок 2.7 – Векторна діаграма кола з послідовним з’єднанням R, L, C
Для режиму резонансу характерні ще такі зміни опору (рис. 2.8):
Рисунок 2.8 – Зміна опору кола з послідовним з’єднанням R, L, C
Зміна струму показана на рисунку 2.8.
Рисунок 2.9 – Зміна струму кола з послідовним з’єднанням R, L, C
2.3.2 Резонанс струмів
Виникає в колах із паралельним з’єднанням елементів (рис. 2.10).
Рисунок 2.10 – Коло з паралельним з’єднанням R, L, C
Для резонансу струмів (рис. 2.11 – 2.13):
Умовою резонансу струмів є ВL = Bc (рівність реактивних провідностей паралельних гілок); B = 1/X[Ом-1] (сименс).
Характерні особливості резонансу струмів:
1. Опір кола практично активний і максимальний: Z = R = max.
2. Струм у нерозгалуженій частині кола мінімальний:
І = min – це дуже добре!
3.
QL = Qc (реактивні потужності приблизно рівні). Це означає, що, як і при резонансі напруг, між котушкою і конденсатором відбувається обмін енергією, але джерело живлення в цьому процесі участі не бере.
Рисунок 2.11 – Векторна діаграма кола з паралельним з’єднанням R, L, C
Рисунок 2.12 – Зміна провідності кола з паралельним з’єднанням R, L, C
Рисунок 2.13 – Зміна векторних величин кола з паралельним з’єднанням R, L, C
2.4 Коефіцієнт потужності та його економічне значення (cos j)
Коефіцієнт потужності (cos j) показує, яка частка всієї електроенергії у колі перетворюється в інші види енергії (рис. 2.14).
[Вт]; (2.17)
; (2.18)
;
;
; (2.19)
. (2.20)
Рисунок 2.14 – Трикутник потужностей для визначення cos j
Чим вищий cosj, тим при менших значеннях струмів у колі може бути виконано перетворення електричної енергії в інші види енергії. Підвищення cosj приводить до економії електроенергії.
Коефіцієнт потужності cosj характеризує ступінь використання електричної енергії, тому дуже важливим є питання збільшення cosj. Підвищення cosj можливе на малопотужних підприємствах шляхом уключення паралельно до індуктивного, ще і ємнісного навантаження.
Підвищення cos j у промислових установах здійснюється так:
1. Зводять до мінімуму роботу електрообладнання на холостому ходу або його роботу з недовантаженням.
2. Обмежують застосування електрообладнання з великою реактивною потужністю.
3. Установлюють батареї конденсаторів або реактивні компенсатори (збільшують Qc).