3.1 Загальні поняття.
3.2 Режими роботи трифазних приймачів, з’єднаних за схемами «зірка» та «трикутник».
3.3 Потужність у трифазних ланцюгах.
3.1 Загальні поняття
У техніці, крім однофазних електричних кіл, широко застосовуються багатофазні кола.
Із багатофазних систем найпоширенішою є трифазна симетрична система, в якій діють три змінні ЕРС, що мають одинакові частоту й амплітуду та зсунуті між собою за фазою на кут 120° (третину періоду). Три струми, зумовлені діями зазначених ЕРС, утворюють систему трифазного змінного струму.
Основні переваги трифазного струму над однофазним:
– трифазні генератори, електродвигуни і трансформатори на ту ж потужність компактніші, легші й дешевші у виготовленні, ніж однофазні (вимагають менше міді та сталі для виготовлення);
– забезпечується можливість мати у споживача напругу двох різних значень (лінійна й фазна ), яка відрізняється в 
рази;
– значною мірою економлять кольоровий метал (мідь, алюміній та сталь) у провідниках електричних мереж (до 30%);
– трифазною системою електричних струмів легко створюється обертове магнітне поле, яке використовується в найбільш простих, дешевих і надійних у роботі трифазних асинхронних електродвигунах та інших електричних машинах.
3.1.1 Утворення трифазного струму
Джерелом трифазного струму є генератор. Модель генератора трифазного струму зображена таким чином (рис. 3.1):
Рисунок 3.1 – Модель генератора трифазного струму
Електромагніт з полюсами N-S створює магнітне поле. При обертанні циліндра з котушками в магнітному полі в усіх трьох котушках індукуються ЕРС, однакові за амплітудою і частотою, але зсунуті між собою за фазою на 120 
.
Хвильова діаграма всіх ЕРС зображена на рисунку 3.2.
Рисунок 3.2 – Хвильова діаграма всіх ЕРС
Порядок, у якому ЕРС проходить через максимум, називають порядком черговості фаз. Цей порядок визначено стандартом А-В-С. Зворотний порядок (А-С-В) не допустимий, оскільки це може призвести до аварій (асинхронні двигуни обертаються в зворотному напрямку).
Якщо початкову фазу ЕРС 
прийняти рівною нулю, то миттєві значення ЕРС можна записати так:
;
; (3.1)
,
3.1.2 Незв’язана трифазна система
Така система складається з трьох кіл (рис. 3.3), що працюють незалежно. Кожне з однофазних кіл називається фазою трифазної системи. Клеми обмоток генератора А, В, С та приймачів а, в, с, – це початки фаз, а X, Y, Z і x, y, z – кінці фаз.
Трифазна система складається з джерела електроенергії лінії електропередачі (ЛЕП) та споживача електроенергії.
Напруги 
, 
, 
, 
, 
, 
– фазні напруги.
При нехтуванні опором ЛЕП
; 
; 
. (3.2)
Струми 
, 
, 
– фазні струми (не залежать один від одного).
Рисунок 3.3 –Трифазна система
Рисунок 3.3 – Незвязана трифазна система
3.2 Режими роботи трифазних приймачів, з’єднаних за схемами «зірка» та «трикутник»
3.2.1 З’єднання трифазних генераторів із споживачами
Обмотки генераторів з’єднуються «зіркою» (Y) або «трикутником» ( 
).
При з’єднанні «зіркою» кінці обмоток X, Y, Z сполучають в один вузол (N – нейтральна точка генератора).
При з’єднанні обмоток генератора «трикутником» початок однієї фази збігається з кінцем іншої: В з Х, С з У, А з Z. З’єднання утворює замкнений контур, у якому діють три ЕРС.
3.2.2 Схема з’єднань трифазних генераторів із споживачами
«зірка» – «зірка»
Об’єднавши в незв’язаній трифазній системі зворотні провідники всіх фаз в один, одержують зв’язану чотирипровідникову систему «зірка» – «зірка» з нейтральним провідником (рис. 3.4).
Рисунок 3.4 – Схема з’єднань «зірка» – «зірка» з нейтральним провідником
Напруги 
, 
, 
– лінійні напруги.
Напруги 
, 
, 
– фазні напруги.
Розрізняють:
– симетричне навантаження ( 
);
– несиметричне навантаження ( 
).
При несиметричному навантаженні
; 
; 
; 
. (3.3)
При симетричному навантаженні 
, тобто струм у нейтральному проводі відсутній.
Для симетричного навантаження характерне таке (рис. 3.5):
Рисунок 3.5 – Векторна діаграма
Оскільки при симетричному навантаженні в 4-провідниковій системі 
то нейтральний провідник може не застосовуватися (показано пунктиром).
Для з’єднання «зіркою» характерне
. (3.4)
Зв’язок між лінійною та фазною напругою
. (3.5)
З урахуванням цього співвідношення побудована шкала стандартних напруг трифазних генераторів: 230 /133, 400/230, 690/400.
Ураховуючи, що напруга між генератором та споживачем падає на опорі провідників ЛЕП, стандартними (низькими) напругами для споживачів є:
220/127, 380/220, 660/380.
3.2.3 З’єднання трифазних споживачів «трикутником»
Рисунок 3.6 – З’єднання трифазних споживачів «трикутником»
. (3.6)
IA, IB, IС – лінійні струми;
Iab, Ibc, Ica – фазні струми.
Лінійні та фазні струми зв’язані між собою першим законом Кірхгофа:
;
; (3.7)
.
Діаграма струмів та напруг має вигляд, зображений на рисунку 3.7.
Рисунок 3.7 – Векторна діаграма з’єднання трифазних споживачів «трикутником»
З діаграми
. (3.8)
3.3 Потужність у трифазних ланцюгах
3.3.1 Потужність при несиметричному навантаженні
Розглянемо трифазне коло як сукупність трьох однофазних кіл. З урахуванням цього активна потужність трифазного кола становить
– для з’єднання «зіркою»;
– для з’єднання «трикутником»,
де 
– активні потужності фаз.
Для кожної фази реактивна потужність становить:
– для з’єднання «зіркою»;
– для з’єднання «трикутником».
Повна потужність трифазного кола 
.
3.3.2 Потужність при симетричному навантаженні
При цьому для будь-якої схеми з’єднання джерела та споживача справедливе:
;
; (3.9)
.
Оскільки для «зірки» 
; 
, то
;
; (3.10)
.
Оскільки для «трикутника» 
; 
, то
; (3.11)
;
.
Висновок. При симетричному навантаженні формули потужності незалежно від схеми з’єднання споживачів (Y чи 
) однакові.
